什么是永续性以及如何计算其现值?

永续年金是一种永远持续的年金。它由一系列现金流组成,其中两次付款之间的周期相等。此外,在永续期限的情况下,每个时期后支付的金额保持不变。永久发生的周期性现金流是最重要的,因为它们提供了永久的结构。

永续性在金融中很常见。例如,如果政府为每季度支付 1 千万印度卢比的女孩设立一个奖学金基金,则它是永久性的。这里的付款是固定的,将在三个月后永远支付。

不可赎回的优先股也是永续的。在这种情况下,以相等的时间间隔向股东支付恒定的金额。许多类型的投资和负债也包含在永续期限内。永久支付的房屋租金也可以称为永久租金。

-永久年金是连续年金,其中定期间隔后的投资保持不变。永久性在政府计划中很常见,其中永久性是为确定的要求而形成的

如何计算永续年金的现值?

对于上面的奖学金示例,设捐赠价值为 PV,年度奖学金提取为 PMT,i 为定期利率。如果永恒继续,那么我们可以写,

PMT = PV × i

重新排列上面的等式,

永续期的 $$PV=\frac{PMT}{i}$$

现在,如果回报率为 8%,我们可以求出每年的奖学金价值。

$$永久现值=\frac{10000000}{8%}=1250000$$

永续增长

在某些情况下,永续年金可能会以一定的速度增长。永续增长的现值由下式给出,

永续期的 $$PV=\frac{PMT}{(ig)}$$

其中 g 是增长率。

现在,如果永续年增长率为 4%,

$$Perpetuity=\frac{PMT}{(ig)}=\frac{10000000}{(8-4)}=2500000$$

-当利率发生变化时,永续年金的 PV 也会发生变化。增长率通常低于原来的回报率