使用 C++ 在矩阵中找到给定总和的对

在本文中，我们将讨论在给定矩阵中找到具有给定和的对的程序。例如 -

Input : matrix[n][m] = { 
   { 4, 6, 4, 65 }, 
   { 56, 1, 12, 32 },
   { 4, 5, 6, 44 },
   { 13, 9, 11, 25 } 
}, SUM = 20

Output : 对存在。
Explanation : Sum = 20 is equal to the sum of numbers 9 and 11 which exists in the matrix.

Input : matrix[n][m] = { 
   { 5, 7, 3, 45 },  
   { 63, 5, 3, 7 },  
   { 11, 6, 9, 5 },
   { 8, 6, 14, 15 } 
}, SUM = 13
Output : 对不存在。
Explanation : No pair exists in the matrix whose sum is equal to 7.

寻找解决方案的方法

现在我们将解释两种不同的方法来找到上述问题的解决方案。

蛮力方法

考虑给定矩阵中的每一对，并检查该对的和是否等于给定的 SUM，如果是，则打印“Pair exists”；否则，打印“Pair does not exist”。应用这种方法非常简单，但它会将时间复杂度提高到 O((N*M)2)。

有效的方法

该程序可以通过使用哈希存储所有矩阵元素然后遍历矩阵并检查 [ SUM & (index element) ] 的差值是否相等来提高效率。如果是，则打印“Exist”并退出程序。如果否，则遍历打印后，“不存在”。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define n 4
#define m 4

int main() {
   int matrix[n][m] = { 
      { 5,7, 3,45 },
      { 63, 5, 3, 7 },
      { 11, 6, 9, 5 },
      { 8, 6, 14, 15 } 
   };

   int sum = 7;
   unordered_set<int> hash;

   for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < m; j++) {
         if (hash.find(sum - matrix[i][j]) != hash.end()) {
            cout << "对存在。" << endl;
            return 0;
         } else {
            hash.insert(matrix[i][j]);
         }
      }
   }

   cout << "对不存在。" << endl;
   return 0;
}

对不存在。

上面代码的解释

• 声明二维数组并在其中存储元素。

• 遍历数组找到 if (sum - matrix[i][j]) != 。hash.end()

• 如果条件满足，则打印“Pair exists”并从主函数返回。

• 否则，继续遍历数组，最后打印“Pair does not exist”。

结论

在本文中，我们讨论了在矩阵或二维数组中找到具有给定总和的对；我们讨论了 Brute-force 方法和 Efficient 方法来解决这个问题。我们讨论了C++程序来解决这个问题。但是，我们可以使用任何其他语言（如 C、Java、Python 等）编写此程序。我们希望本文对您有所帮助。