用 C++ 中的最佳直线表示给定的一组点

讨论如何用最好的直线表示一组点。给定一组点的值 (x,y)，我们需要找到最好的直线 y = mx + c，所以我们只需要找到 m 和 c 的值，例如

Input: no_of_points = 4
x1 = 2, y1 = 3,
x2 = 5, y2 = 6,
x3 = 1, y3 = 3,
x4 = 4, y4 = 5.

Output: m = 0.8, c = 1.85
Explanation: If we apply the value of m and c in the equation y = mx + c for any point (xi, yi) it would give the best straight line covering all the points.
Putting value of m and c in (x2,y2),
L.H.S : mx + c = 0.8 * 5 + 1.85 = 5.85
R.H.S : y = 6 which is nearly equal to L.H.S.

Input: no_of_points = 3
x1 = 3, y1 = 6,
x2 = 2, y2 = 4,
x3 = 1, y3 = 3,

Output: m = 1.5,c = 1.33

寻找解决方案的方法

为了解决这个问题，我们需要找到 m 和 c 的值。当点数为 2 时，将有唯一解，但当没有点大于 2 时，解可能存在也可能不存在。

让我们取点数为n，

所以我们会有n个方程，fn = mxn + c

为了使这个方程最合适，我们需要找到等于或接近 yi 的 fi 值。

让我们取 Z = ( fi - yi )2; 现在，我们需要使所有点的这个值最小。我们对项 (fi - yi) 进行平方以消除负项。

为了使 Z 最小，这应该满足，