C ++中数组元素的LCM的主要因素

在这个问题中，我们得到的数组范围为1 <= arr [i] <= 10 ¹²。我们的任务是打印数组中所有元素的LCM的所有主要因素。

让我们以一个例子来了解我们的问题

Input: array = {2 , 5 , 15}
Output: 2 3 5
Explanation: LCM = 30
Factors of 30 = 2 * 3 * 5

为了解决这个问题，我们将必须首先找到数组数字的LCM，然后找到LCM的因数并对所有质数进行素数处理。

对于编译器而言，找到数量级为10 ^ 6的LCM可能会有点沉重。因此，我们将不得不使用其他方式来解决它。

我们将使用这样的概念：数字的素因也将成为其LCM的素因。为此，我们将使用素数分解并使用Sundaram算法的筛子查找素数。

然后生成因子数组，其中将包含数组数字的LCM的质因子。

显示我们解决方案实施情况的程序

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 1000000;
typedef long long int ll;
vector <int> primeNumbers;
void findPrimeNumbers() {
   int n = MAX;
   int nNew = (n)/2;
   bool marked[nNew + 100];
   memset(marked, false, sizeof(marked));
   int tmp=sqrt(n);
   for (int i=1; i<=(tmp-1)/2; i++)
      for (int j=(i*(i+1))<<1; j<=nNew; j=j+2*i+1)
         marked[j] = true;
   primeNumbers.push_back(2);
   for (int i=1; i<=nNew; i++)
   if (marked[i] == false)
   primeNumbers.push_back(2*i + 1);
}
void printPrimeLCM(ll arr[], int n ) {
   findPrimeNumbers();
   int factors[MAX] = {0};
   for (int i=0; i<n; i++) {
      ll copy = arr[i];
      int sqr = sqrt(copy);
      for (int j=0; primeNumbers[j]<=sqr; j++){
         if (copy%primeNumbers[j] == 0){
            while (copy%primeNumbers[j] == 0)
            copy = copy/primeNumbers[j];
            factors[primeNumbers[j]] = 1;
         }
      }
      if (copy > 1)
      factors[copy] = 1;
   }
   if (factors[2] == 1)
      cout<<2<<"\t";
   for (int i=3; i<=MAX; i=i+2)
      if (factors[i] == 1)
         cout<<i<<"\t";
}
int main() {
   ll arr[] = {20, 10, 15, 60};
   int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
   cout<<"Prime factors in the LCM of the numbers of the array are :\n";
   printPrimeLCM(arr, n);
   return 0;
}

输出结果

Prime factors in the LCM of the numbers of the array are :
2  3   5