在C ++中查找相同级别的叶子数据总和的乘法

概念

对于给定的二叉树,为其返回以下值。

  • 对于每个级别,如果此级别有叶子,则计算所有叶子的总和。否则忽略它。

  • 计算所有总和的乘法并返回。

输入值

Root of following tree
      3
     / \
    8   6
         \
          10

输出结果

80

第一层没有叶子。第二层有一个叶子8,第三层也有一个叶子10。所以结果是8 * 10 = 80

输入值

Root of following tree
             3
           /  \
           8   6
          / \   \
         9 7   10
           / \  / \
           2 12 5 11

输出结果

270

前两个级别没有叶子。第三级具有单叶9。最后一级具有四叶2、12、5和11。因此结果为9 *(2 + 12 + 5 + 11)= 270

方法

关于一个简单的解决方案,我们从上到下递归计算所有级别的叶子和。之后,将具有叶子的水平的总和相乘。在这里,该解决方案的时间复杂度将为O(n ^ 2)。

再次,关于有效解决方案,我们实现了基于队列的级别顺序遍历。在这里,遍历时我们会分别处理所有不同的级别,对于每个已处理的级别,请验证其是否具有叶子。在这种情况下,如果已经计算出叶节点的总和。最后,归还所有金额。

示例

/* Iterative C++ program to find sum of data of all leaves
of a binary tree on same level and then multiply sums
obtained of all levels. */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Shows a Binary Tree Node
struct Node1 {
   int data1;
   struct Node1 *left1, *right1;
};
// Shows helper function to check if a Node is leaf of tree
bool isLeaf(Node1* root1){
   return (!root1->left1 && !root1->right1);
}
/* Compute sum of all leaf Nodes at each level and returns
multiplication of sums */
int sumAndMultiplyLevelData(Node1* root1){
   // Here tree is empty
   if (!root1)
      return 0;
   int mul1 = 1; /* Used To store result */
   // Build an empty queue for level order tarversal
   queue<Node1*> q1;
   // Used to Enqueue Root and initialize height
   q1.push(root1);
   // Perform level order traversal of tree
   while (1) {
      // NodeCount1 (queue size) indicates number of Nodes
      // at current lelvel.
      int NodeCount1 = q1.size();
      // Now if there are no Nodes at current level, we are done
      if (NodeCount1 == 0)
         break;
      // Used to initialize leaf sum for current level
         int levelSum1 = 0;
      // Shows a boolean variable to indicate if found a leaf
      // Node at current level or not
      bool leafFound1 = false;
      // Used to Dequeue all Nodes of current level and Enqueue
      all
      // Nodes of next level
      while (NodeCount1 > 0) {
         // Process next Node of current level
         Node1* Node1 = q1.front();
         /* Now if Node is a leaf, update sum at the level */
         if (isLeaf(Node1)) {
            leafFound1 = true;
            levelSum1 += Node1->data1;
         }
         q1.pop();
         // Add children of Node
         if (Node1->left1 != NULL)
            q1.push(Node1->left1);
         if (Node1->right1 != NULL)
            q1.push(Node1->right1);
         NodeCount1--;
      }
      // Now if we found at least one leaf, we multiply
      // result with level sum.
      if (leafFound1)
         mul1 *= levelSum1;
   }
   return mul1; // Here, return result
}
//Shows utility function to create a new tree Node
Node1* newNode(int data1){
   Node1* temp1 = new Node1;
   temp1->data1 = data1;
   temp1->left1 = temp1->right1 = NULL;
   return temp1;
}
// Driver program to test above functions
int main(){
   Node1* root1 = newNode(3);
   root1->left1 = newNode(8);
   root1->right1 = newNode(6);
   root1->left1->right1 = newNode(7);
   root1->left1->left1 = newNode(9);
   root1->left1->right1->left1 = newNode(2);
   root1->left1->right1->right1 = newNode(12);
   root1->right1->right1 = newNode(10);
   root1->right1->right1->left1 = newNode(5);
   root1->right1->right1->right1 = newNode(11);
   cout << "Final product value = "
   << sumAndMultiplyLevelData(root1) <<endl;
   return 0;
}

输出结果

Final product value = 270