假设我们有一个无向的加权图,并被要求找出从节点 a 到节点 b 的惩罚最小的路径。路径的惩罚是路径中所有边的权重的按位或。因此,我们必须找出这样一条“最小惩罚”路径,如果两个节点之间不存在路径,则返回 -1。
所以,如果输入像
开始(s)= 1,结束(e)= 3;那么输出将是 15。
顶点 1 和 3 之间存在两条路径。最优路径为 1->2->3,路径成本为 (10 OR 5) = 15。
让我们看看以下实现以更好地理解 -
import heapq from math import inf def helper(G, s, e): v = set() c = [inf] * len(G) heap = [(0, s)] while len(heap) > 0: cst, cur = heapq.heappop(heap) c[cur] = min(cst, c[cur]) if (cst, cur) in v: continue if cur == e: return c[cur] v.add((cst, cur)) for neighbor, n_cost in G[cur]: heapq.heappush(heap, (n_cost | cst, neighbor)) return c[e] def solve(n, edges, s, e): G = [[] for _ in range(n + 1)] for item in edges: u, v, w = map(int, item) G[u].append((v, w)) G[v].append((u, w)) ans = helper(G, s, e) return -1 if ans == inf else ans print(solve(4, [(1, 2, 10), (2, 3, 5), (2, 4, 15), (1, 4, 20)], 1, 3))
4, [(1, 2, 10), (2, 3, 5), (2, 4, 15), (1, 4, 20)], 1, 3输出结果
15