在 Python 中检查是否存在边长受限路径的程序

假设我们有一个无向加权图，其中 n 个节点使用一个 edgeList，其中 edgeList[i] 具有三个参数 (u, v, w) 表示有一条从 u 到 v 的路径，其距离为 w。我们还有另一个查询数组，其中 query[i] 有 (p, q, lim)。该查询试图询问是否存在从 p 到 q 的路径（直接或通过某个其他节点），其距离小于 lim。我们必须为每个查询返回一个包含 True/False 结果的数组。

所以，如果输入像

那么输出将是 [True, False, True]。因为从 1 到 4 我们可以按照路径 1 -> 3 -> 4 花费 11，第二个是错误的，因为我们不能使用小于 3 从 2 到 3，最后一个是真的，因为我们可以从 1使用路径 1 -> 3 -> 2 到 2，成本 14 小于 15。

示例

让我们看看以下实现以更好地理解

def solve(n, edgeList, queries):
   parent = [i for i in range(n+1)]

   rank = [0 for i in range(n+1)]

   def find(parent, x):

      if parent[x] == x:
         return x
      parent[x] = find(parent, parent[x])
      return parent[x]

   def union(parent, a, b):

      a = find(parent, a)
      b = find(parent, b)

      if a == b:
         return

      if rank[a] < rank[b]:
         parent[a] = b
      elif rank[a] > rank[b]:
         parent[b] = a
      else:
         parent[b] = a
         rank[a] += 1

   edgeList.sort(key = lambda x: x[2])
   res = [0] * len(queries)
   queries = [[i, ch] for i, ch in enumerate(queries)]
   queries.sort(key = lambda x: x[1][2])

   ind = 0
   for i, (a, b, w) in queries:

      while ind < len(edgeList) and edgeList[ind][2] < w:
         union(parent, edgeList[ind][0], edgeList[ind][1])
         ind += 1

      res[i] = find(parent, a) == find(parent, b)
   return res

n = 4
edgeList = [(1,2,16),(1,3,8),(2,4,3),(2,3,6),(4,3,3),]
queries = [(1,4,12),(2,3,3),(1,2,15)]
print(solve(n, edgeList, queries))

输入

4, [(1,2,16),(1,3,8),(2,4,3),(2,3,6),(4,3,3)],[(1,4,12),(2,3,3),(1,2,15)]

[True, False, True]