当磁性材料受到磁化周期的影响(即它首先在一个方向磁化,然后在另一个方向磁化)时,由于材料中的分子摩擦而发生功率损失,即材料的磁畴抵抗首先在一个方向上转动方向,然后在另一个。因此,材料中需要能量来克服这种阻力。这种损耗以热量的形式出现,称为磁滞损耗。磁滞损耗的影响是机器温度升高。
迟滞损耗的计算公式是由Steinmetz设计的,称为Steinmetz 磁滞定律。他发现磁性材料的磁滞回线面积与最大磁通密度的 $1.6^{th}$次方成正比。
$$\mathrm{Area \:of \:hysteresis \:loop\:\propto \mathit{B^{1.6}_{max}}}$$
$$\mathrm{\Longrightarrow Hysteresis\: energy \:loss =\mathit{\eta B^{1.6}_{max}}}$$
其中,η 是一个称为滞后系数的比例常数。它的值取决于磁性材料的性质,即材料的磁滞系数值越小,磁滞损耗越小。
如果 f 是磁化频率,V 是磁性材料的体积(m 3 ),那么,
$$\mathrm{Hysteresis\: power\: loss,\mathit{P_{h}=\eta B^{1.6}_{max}fV}\: 瓦特}$$
使用硅钢制作电机铁芯可以降低磁滞损耗。
电力变压器的磁芯由磁滞系数为 120 $J/m^{3}$的磁性材料组成。其体积为 9000 $cm^{3}$,最大磁通密度为 1.45 $Wb/m ^{3}$。如果磁化频率为 50 Hz,磁滞损耗是多少瓦特?
$$\mathrm{Hysteresis\: power\: loss,\mathit{P_{h}=\eta B^{1.6}_{max}fV}}$$
$$\mathrm{\Longrightarrow \mathit{P_{h}}=120\times 1.45^{1.6}\times 50\times (9000\times10^{-6})=97.855 W}$$
当磁性材料受到变化的磁场时,根据法拉第电磁感应定律,材料中会感应出电压。由于材料是导电的,感应电压使电流在磁性材料体内循环。这些循环电流被称为涡流。这些涡流导致材料中的 $\mathit{I^{2}R}$损失,称为涡流损失。涡流损耗也会导致材料温度升高。
$$\mathrm{Eddy\: current\:power \:loss,\mathit{P_{e}=K_{e}B^{2}_{max} f^{2}t^{2}V} \ :瓦}$$
在哪里,
$K_{e}$= 涡流系数,
$B_{max}$= 最大磁通密度,
f = 磁化频率或通量,
t = 层压厚度,和
V = 磁性材料的体积。
涡流损耗可以减少如下 -
通过使用薄板(称为叠片),它们通过一层薄薄的清漆相互绝缘,而不是使用磁性材料的实心块。
使用高电阻率的磁性材料(例如硅钢)。
磁芯中的磁通以 50 Hz 的频率呈正弦交变。最大通量密度为 1.8 $Wb/m^{2}$。涡流损耗为 180 W。当频率为 60 Hz 且磁通密度为 1.3 Wb/m 2时,确定磁芯中的涡流损耗。
$$\mathrm{\because \:Eddy\: current \:loss,\mathit {P_{e}\propto B^{2}_{max}f^{2}}}$$
情况 1 - 当 $$\mathrm{\mathit{B_{max1}} = 1.8 Wb/m^{2} 且 f1 = 50 Hz 时,则 \mathit{P_{e1}}\propto(1.8)^{2} \times(50)^{2}}$$
情况 2 - 当 $$\mathrm{\mathit{B_{max2}} = 1.3 Wb/m^{2} 且 f2 = 60 Hz 时,则 \mathit{P_{e2}}\propto(1.3)^{2} \times(60)^{2}}$$
所以,
$$\mathrm{\frac{\mathit{P_{e2}}{P_{e1}}}=\frac{(1.3)^{2}\times(60)^{2}}{(1.8)^{ 2}\times(50)^{2}}=0.751}$$
$$\mathrm{\Longrightarrow \mathit{P_{e2}}=0.751\times \mathit{P_{e1}}=0.751\times 180=135.18 W}$$