如何生成上下文无关语法的语言？

问题

为给定的上下文无关文法生成语言。

S->0S，S-> λ

S-> A0, A->1A, A-> λ

S->000S，S-> λ

解决方案

上下文无关文法 (CFG) 是一种形式文法，用于生成给定形式语言中所有可能的字符串模式。

CFG 由四个元组定义

G=(V,T,P,S)

在哪里，

• T：一组终结符（小写字母）符号。

• V：顶点或非终结符（大写字母）。

• P：生产规则。

• S：开始符号。

示例 1

语法是 -

S->0S, S->λ

情况 1 - S->0S

     ->0

情况 2 - S->0S

    ->00S

    ->00

情况 3 - S->0S

   ->00S

   ->000S

   ->000

因此，为给定语法生成的语言是 -

L={e,0,00,000……..}

示例 2

语法是

S-> A0, A->1A, A-> λ

情况 1 - S->A0

    ->0

情况 2 - S->A0

    ->1A0 {A->1A}

    -> 10

情况 3 - S->A0

   ->1A0

   -> 11A0

   -> 110

因此，基于给定语法生成的语言是 -

L={0,10,110,…………….}

示例 3

语法是

S->000S，S-> λ

案例 1 - S->000S

->000

案例 2 - S->000S

->000000S

->000000

因此，基于给定语法生成的语言是 -

L={ ε,000,000000,……….}