两个正则表达式的 P 和 Q 是等价的（表示为 P=Q）当且仅当 P 表示与 Q 相同的一组字符串。
为了显示两个正则表达式的等价性，我们需要显示正则表达式的一些恒等式
设 P、Q 和 R 为正则表达式，则身份规则如下 -
εR=R ε=R
ε*= ε ε 是空串
(Φ)*= ε Φ 为空串
ΦR=R Φ=Φ
Φ+R=R
R+R=R
RR*=R*R=R+
(R*)*=R*
ε+RR*=R*
(P+Q)R=PR+QR
(P+Q)*=(P*Q*)*=(P*+Q*)*
R*(ε+R)=( ε+R)R*=R*
(R+ε)*=R*
ε+R*=R*
(PQ)*P= P(QP)*
R*R+R=R*R