假设我们有两个排序列表。我们必须找到这两个列表的中位数。因此,如果数组类似于 [1,5,8] 和 [2,3,6,9],那么答案将是 5。
为了解决这个问题,我们将按照以下步骤操作:
定义一个函数solve(),这将需要一个数组 nums1,一个数组 nums2,
如果 nums1 的大小 > nums2 的大小,则:
返回解决(nums2,nums1)
x := nums1 的大小,y := nums2 的大小
低:= 0,高:= x
总长度:= x + y
当低 <= 高时,请执行以下操作:
高:= partitionX - 1
如果 totalLength mod 2 与 0 相同,则:
否则
return ((maxLeftX 和 maxLeftY 的最大值) + (minRightX 和 minRightY 的最小值))/ 2
返回 maxLeftX 和 maxLeftY 的最大值
partitionX := 低 + (高 - 低)
partitionY := (totalLength + 1) / 2 - partitionX
maxLeftX := (如果 partitionX 与 0 相同,则为 -inf,否则为 nums1[partitionX - 1])
minRightX := (如果 partitionX 与 x 相同,则为 inf,否则为 nums1[partitionX])
maxLeftY := (如果 partitionY 与 0 相同,则为 -inf,否则为 nums2[partitionY - 1])
minRightY := (如果 partitionY 与 y 相同,则为 inf,否则为 nums2[partitionY])
如果 maxLeftX <= minRightY 且 maxLeftY <= minRightX,则:
否则当 maxLeftX > minRightY 时,则:
否则
返回 0
让我们看下面的实现来更好地理解:
#include using namespace std; class Solution { public: double solve(vector& nums1, vector& nums2) { if(nums1.size()>nums2.size()) return solve(nums2,nums1); int x = nums1.size(); int y = nums2.size(); int low = 0; int high = x; int totalLength = x+y; while(low<=high){ int partitionX = low + (high - low)/2; int partitionY = (totalLength + 1)/2 - partitionX; int maxLeftX = (partitionX ==0?INT_MIN:nums1[partitionX-1] ); int minRightX = (partitionX == x?INT_MAX : nums1[partitionX]); int maxLeftY = (partitionY ==0?INT_MIN:nums2[partitionY-1] ); int minRightY = (partitionY == y?INT_MAX : nums2[partitionY]); if(maxLeftX<=minRightY && maxLeftY <= minRightX){ if(totalLength% 2 == 0){ return ((double)max(maxLeftX,maxLeftY) + (double)min(minRightX,minRightY))/2; } else{ return max(maxLeftX, maxLeftY); } } else if(maxLeftX>minRightY) high = partitionX-1; else low = partitionX+1; } return 0; } }; main(){ Solution ob; vector v1 = {1,5,8}, v2 = {2,3,6,9}; cout << (ob.solve(v1, v2)); }
[1,5,8], [2,3,6,9]输出结果
5