在C ++中一次达到2或3步达到一个点的可能性

一个人“ A”正在从起始位置X = 0步行，任务是找到可以精确达到X = num的概率，如果他/她可以采取2步或3步。步长2的概率即P，步长3的概率为1-P。

输入值 

num = 5, p = 0.2

输出结果 

0.32

说明 

There can be 2 ways to reach num, i.e, 5
2+3 with probability 0.2 * 0.8 = 0.16
3+2 with probability 0.8 * 0.2 = 0.16
So, total probability will be 0.16 + 0.16 = 0.32

输入值 

num = 2, p = 0.1

输出结果 

0.1

解决问题的方法如下

我们将使用动态编程的方法来解决问题。

在解决方案中，我们将-

• 声明一个大小为num + 1的概率数组，并将其值指定为：set probab [0] = 1，set probab [1] = 0，Set probab [2] = p，Set probab [3] = 1 – p

• 将i从0迭代到num，同时增加其值

• 对于每个i，设置probab [i] =(p)* probab [i-2] +(1-p)* probab [i-3]

• 返回概率[num]

• 打印结果。

算法

Start
Step 1→ declare function to calculate probability of reaching a point with 2 or 3 steps
at a time
   float probab(int num, float p)
      Declare double probab[num + 1]
         `Set probab[0] = 1
         Set probab[1] = 0
         Set probab[2] = p
         Set probab[3] = 1 – p
         Loop For int i = 4 and i <= num and ++i
            Set probab[i] = (p)*probab[i - 2] + (1 - p) * probab[i - 3]
         End
         return probab[num]
Step 2→ In main()   Declare int num = 2
   Declare float p = 0.1
   Call probab(num, p)
Stop

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//函数计算一次到达2步或3步的点的概率
float probab(int num, float p){
   double probab[num + 1];
   probab[0] = 1;
   probab[1] = 0;
   probab[2] = p;
   probab[3] = 1 - p;
   for (int i = 4; i <= num; ++i)
      probab[i] = (p)*probab[i - 2] + (1 - p) * probab[i - 3];
   return probab[num];
}
int main(){
   int num = 2;
   float p = 0.1;
   cout<<"probability is : "<<probab(num, p);
   return 0;
}

输出结果

如果运行上面的代码，它将生成以下输出-

probability is : 0.1