C ++中前N个阶乘的乘积

给定数字N，任务是找到前N个阶乘以1000000007为模的乘积。阶乘表示当我们找到该数字以下所有数字的乘积（包括该数字）时，表示为！（感叹号），例如-4！= 4x3x2x1 = 24。

因此，我们必须找到n阶乘和1000000007模的乘积。

约束 

1 ≤ N ≤ 1e6.

输入值 

n = 9

输出结果 

27

说明 

1! * 2! * 3! * 4! * 5! * 6! * 7! * 8! * 9! Mod (1e9 + 7) = 27

输入值 

n = 3

输出结果 

12

说明 

1! * 2! * 3! mod (1e9 +7) = 12

解决问题的方法如下

• 从i = 1到n递归找到阶乘并乘积所有阶乘

• 将所有阶乘的乘积乘以1e9 +7

• 返回结果。

算法

In Fucntion long long int mulmod(long long int x, long long int y, long long int mod)
Step 1→ Declare and Initialize result as 0
Step 2→ Set x as x % mod
Step 3→ While y > 0
   If y % 2 == 1 then,
      Set result as (result + x) % mod
   Set x as (x * 2) % mod
   Set y as y/ 2
Step 4→ return (result % mod)
In Function long long int nfactprod(long long int num)
   Step 1→ Declare and Initialize product with 1 and fact with 1
   Step 2→ Declare and Initialize MOD as (1e9 + 7)
   Step 3→ For i = 1 and i <= num and i++
      Set fact as (call function mulmod(fact, i, MOD))
      Set product as (call function mulmod(product, fact, MOD))
      If product == 0 then,
         Return 0
   Step 4→ Return product
In Function int main()   Step 1→ Declare and Initialize num = 3
   Step 2→ Print the result by calling (nfactprod(num))
Stop

示例

#include <stdio.h>
long long int mulmod(long long int x, long long int y, long long int mod){
   long long int result = 0;
   x = x % mod;
   while (y > 0) {
      //在y为奇数的地方加x。
      if (y % 2 == 1)
         result = (result + x) % mod;
      //将x乘以2-
      x = (x * 2) % mod;
      //y除以2-
      y /= 2;
   }
   return result % mod;
}
long long int nfactprod(long long int num){
   //初始化产品和事实
   long long int product = 1, fact = 1;
   long long int MOD = 1e9 + 7;
   for (int i = 1; i <= num; i++) {
      //查找每次迭代的阶乘
      fact = mulmod(fact, i, MOD);
      //第一个i阶乘的乘积
      product = mulmod(product, fact, MOD);
      //当产品可被MOD整除时返回0-
      if (product == 0)
         return 0;
   }
   return product;
}
int main(){
   long long int num = 3;
   printf("%lld \n", (nfactprod(num)));
   return 0;
}

输出结果

如果运行上面的代码，它将生成以下输出-

12