使用 C++ 打印所有 n 的除数的查询

在给定的问题中，我们需要打印给定整数 n 的所有除数。

Input: 15
Output: 1 3 5 15
Explanation
Divisors of 15 are: 1,3, 5, 15

Input: 30
Output: 1 2 3 5 15 30

在给定的问题中，我们可以应用 Eratosthenes 筛法中使用的方法来找到 n 的所有因数。

寻找解决方案的方法

在给定的方法中，我们将应用 Eratosthenes 筛法所基于的概念并找到 n 的因数。

示例

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 1000000007

using namespace std;

vector<int> divisors[100001]; // 我们的向量包含数字及其所有除数
void findsieve(int max) { // 以向量除数填充数据直到 10e5
   for(int i = 1; i <= max; i++) {
      for(int j = i; j <= max; j += i)
         divisors[j].push_back(i);
   }
}
void __print(int n){ // 打印除数的函数
   for(auto x : divisors[n])
      cout << x << " ";
   cout << "\n";
}

int main() {
   findsieve(100000); // 我们将筛子和除数硬编码到 10e5
   int n = 6; // 给定的 n
   __print(n);
   n = 30; // 新的
   __print(n);
   return 0;
}

1 2 3 6
1 2 3 5 6 10 15 30

上面代码的解释

在这种方法中，我们遵循与埃拉托色尼筛法相同的概念。我们找到每个数的除数直到 105。当我们得到 q 个查询时，我们不需要找到除数，所以这大大降低了我们在查询 q 个查询时的时间复杂度。因此，我们的复杂度变为 O(Q*N)，其中 Q 是我们处理的查询数量，N 是 n 的除数。

结论

在本文中，我们解决了一个问题：查询打印 n 的所有除数，其中我们应用了 Eratosthenes 的筛分原理。我们还学习了针对此问题的 C++ 程序以及解决此问题的完整方法 (Normal)。我们可以用其他语言编写相同的程序，例如 C、java、python 和其他语言。我们希望这篇文章对您有所帮助。