C ++程序中的最大总和交替子序列

在这个问题中，我们得到了n个整数的数组arr []。我们的任务是创建一个程序，以从数组的第一个元素开始查找最大和交替子序列。

交替子序列是这样的子序列，其中元素以交替的顺序增加和减少，即先减少，然后增加，然后减少。在此，反向交替子序列对于找到最大和无效。

让我们举个例子来了解这个问题，

输入项

arr[] = {5, 1, 6, 2, 4, 8, 9}

输出结果

27

说明

Starting element: 5, decrease: 1, increase: 6, decrease: 2, increase:4, N.A.
Here, we can use 4, 8, 9 as the last element of the subsequence.
Sum = 5 + 1 + 6 + 2 + 4 + 9 = 27

解决方法

为了解决该问题，我们将使用动态编程方法。为此，我们将使用两个数组之一来存储以arr [i]结尾的元素的最大和，其中arr [i]在增加。其他用于存储以arr [i]结尾的元素的最大和，其中arr [i]减小。

然后，我们将通过检查元素是否为交替的子序列来添加一个元素。对于每个数组，我们将计算最大和直到索引。并且遍历n个元素后返回最大值。

示例

该程序说明了我们解决方案的工作原理，

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int maxVal(int x, int y){
   if(x > y)
   return x;
   return y;
}
int calcMaxSumAltSubSeq(int arr[], int n) {
   int maxSum = −10000;
   int maxSumDec[n];
   bool isInc = false;
   memset(maxSumDec, 0, sizeof(maxSumDec));
   int maxSumInc[n];
   memset(maxSumInc, 0, sizeof(maxSumInc));
   maxSumDec[0] = maxSumInc[0] = arr[0];
   for (int i=1; i<n; i++) {
      for (int j=0; j<i; j++) {
         if (arr[j] > arr[i]) {
            maxSumDec[i] = maxVal(maxSumDec[i],
            maxSumInc[j]+arr[i]);
            isInc = true;
         }
         else if (arr[j] < arr[i] && isInc)
         maxSumInc[i] = maxVal(maxSumInc[i],
         maxSumDec[j]+arr[i]);
      }
   }
   for (int i = 0 ; i < n; i++)
   maxSum = maxVal(maxSum, maxVal(maxSumInc[i],
   maxSumDec[i]));
   return maxSum;
}
int main() {
   int arr[]= {8, 2, 3, 5, 7, 9, 10};
   int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
   cout<<"最大总和交替子序列开始为 "<<calcMaxSumAltSubSeq(arr , n);
   return 0;
}

输出结果

最大总和交替子序列开始为 25