C ++程序中子序列增加的最大乘积

在这个问题中，我们得到了大小为n的数组arr []。我们的任务是找到子序列增加的最大乘积。

问题描述-我们需要从数组的元素中找到增加任何大小的子序列的最大乘积。

让我们举个例子来了解这个问题，

输入项

arr[] = {5, 4, 6, 8, 7, 9}

输出结果

2160

说明

All Increasing subsequence:
{5,6,8,9}. Prod = 2160
{5,6,7,9}. Prod = 1890
Here, we have considered only max size subsequence.

解决方法

解决此问题的简单方法是使用动态编程方法。为此，我们将存储最大乘积递增子序列，直到数组的给定元素，然后存储在数组中。

算法

初始化-

prod[] with elements of arr[].
maxProd = −1000

第1步-

Loop for i −> 0 to n−1

步骤1.1 -

Loop for i −> 0 to i

步骤1.1.1

Check if the current element creates an increasing
subsequence i.e. arr[i]>arr[j] and arr[i]*prod[j]> prod[i] −>
prod[i] = prod[j]*arr[i]

第2步-

find the maximum element of the array. Following steps 3 and 4.

第3步-

Loop form i −> 0 to n−1

第4步-

if(prod[i] > maxProd) −> maxPord = prod[i]

第5步-

return maxProd.

示例

显示我们解决方案实施情况的程序，

#include <iostream>
using namespace std;
long calcMaxProdSubSeq(long arr[], int n) {
   long maxProdSubSeq[n];
   for (int i = 0; i < n; i++)
   maxProdSubSeq[i] = arr[i];
   for (int i = 1; i < n; i++)
   for (int j = 0; j < i; j++)
   if (arr[i] > arr[j] && maxProdSubSeq[i] <
      (maxProdSubSeq[j] * arr[i]))
   maxProdSubSeq[i] = maxProdSubSeq[j] * arr[i];
   long maxProd = −1000 ;
   for(int i = 0; i < n; i++){
      if(maxProd < maxProdSubSeq[i])
         maxProd = maxProdSubSeq[i];
   }
   return maxProd;
}
int main() {
   long arr[] = {5, 4, 6, 8, 7, 9};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout<<"子序列增加的最大乘积是 "<<calcMaxProdSubSeq(arr, n);
   return 0;
}

输出结果

子序列增加的最大乘积是 2160