C ++程序使用行列式计算三角形的面积

在本节中，我们将看到如何使用矩阵行列式在2D坐标空间中找到三角形的面积。在这种情况下，我们考虑的空间是2D。因此，我们将每个点放在矩阵中。将x值放在第一列，y放在第二列，并以1作为第三列。然后找到它们的决定因素。三角形的面积将是行列式值的一半。如果行列式为负，则只需取其绝对值即可。

$$Area \：= \：absolute \：of \ begin {pmatrix} \ frac {1} {2} \ begin {vmatrix} x_1 \：\：y_1 \：\\：1 \\ x_2 \：\：y_2 \ ：\：1 \\ x_3 \：\：y_3 \：\：1 \ end {vmatrix} \ end {pmatrix} $$

在这里我们假设这是3x3矩阵，所以行列式函数无法找到不是3x3的矩阵的行列式。

范例程式码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double det(double M[3][3]) {
   double t1 = (M[1][1] * M[2][2])-(M[1][2] * M[2][1]);
   double t2 = (M[1][0] * M[2][2])-(M[1][2] * M[2][0]);
   double t3 = (M[1][0] * M[2][1])-(M[1][1] * M[2][0]);
   return (M[0][0]*t1) + (-M[0][1]*t2) + (M[0][2]*t3);
}
main() {
   double M[3][3];
   cout << "Enter Point p1 (x, y):";
   cin >> M[0][0] >> M[0][1];
   M[0][2] = 1;
   cout << "Enter Point p2 (x, y):";
   cin >> M[1][0] >> M[1][1];
   M[1][2] = 1;
   cout << "Enter Point p3 (x, y):";
   cin >> M[2][0] >> M[2][1];
   M[2][2] = 1;
   int determinant = det(M);
   cout << "The area is: " << fabs(determinant) * 0.5;
}

输出结果

Enter Point p1 (x, y):3 4
Enter Point p2 (x, y):6 4
Enter Point p3 (x, y):3 9
The area is: 7.5