Z算法

该算法被称为Z算法，因为在此算法中，我们需要创建一个Z数组。Z数组的大小与文本大小相同。此数组用于存储从主字符串的当前字符开始的最长子字符串的长度。首先，将模式和主要文本与文本和模式中不存在的特殊符号连接起来。如果P是模式并且T是主要文本，那么在串联后，它将是P $T（假定P和T中不存在$）。

对于此算法，时间复杂度为O（m + n），因为m是模式的长度，n是主字符串的长度。

输入输出

Input:
Main String: “ABAAABCDBBABCDDEBCABC”, Pattern: “ABC”
Output:
Pattern found at position: 4
Pattern found at position: 10
Pattern found at position: 18

算法

fillZArray (conStr,ZArray)

输入 -conStr是pattern和主要文本的串联字符串。ZArray存储可能的最长子字符串的索引。

输出- 填充的ZArray

Begin
   n := length of conStr
   windLeft := 0 and windRight := 0

   for i := 1 to n, do
      if i > windRight, then
         windLeft := i and windRight := i
         while windRight < n AND conStr[windRight-windLeft] =
            conStr[windRight], do
            increase windRight by 1
         done
         ZArray[i] := windRight – windLeft
         decrease windRight by 1
      else
         k := i – windLeft
         if ZArray[k] < windRight – i +1, then
            ZArray[i] := ZArray[k]
         else
            windLeft := i
            while windRight < n AND conStr[windRight-windLeft] =
               conStr[windRight], do
               increase windRight by 1
            done
            ZArray[i] := windRight – windLeft
            decrease windRight by 1
   done
End

zAlgorithm（文字，图案）

输入- 要搜索的主要文本和样式

输出-找到图案的位置

Begin
   conStr = concatenate pattern + “$” + text
   patLen := length of pattern
   len := conStr length
   fillZArray(conStr, ZArray)

   for i := 0 to len – 1, do
      if ZArray[i] = patLen, then
         print the location i – patLen – 1
   done
End

示例

#include<iostream>
using namespace std;

void fillZArray(string conStr, int zArr[]) {
   int n = conStr.size();
   int windLeft, windRight, k;
   windLeft = windRight = 0;    //initially window size is 0

   for(int i = 1; i < n; i++) {
      if(i > windRight) {
         windLeft = windRight = i;     //window size is 0 but position to i
         while(windRight < n && conStr[windRight-windLeft] == conStr[windRight]) {
            windRight++;     //extend the right bound of window
         }
         zArr[i] = windRight-windLeft;
         windRight--;
      }else {
         k = i-windLeft;
         if(zArr[k] < windRight-i+1)
            zArr[i] = zArr[k];    //when kth item less than remaining interval
         else {
            windLeft = i;
            while(windRight < n && conStr[windRight - windLeft] == conStr[windRight]) {
               windRight++;
            }
            zArr[i] = windRight - windLeft;
            windRight--;
         }
      }
   }
}

void zAlgorithm(string mainString, string pattern, int array[], int *index) {
   string concatedStr = pattern + "$" + mainString;    //concat with special character
   int patLen = pattern.size();
   int len = concatedStr.size();
   int zArr[len];
   fillZArray(concatedStr, zArr);

   for(int i = 0; i<len; i++) {
      if(zArr[i] == patLen) {
         (*index)++;
         array[(*index)] = i - patLen -1;
      }
   }
}

int main() {
   string mainString = "ABAAABCDBBABCDDEBCABC";
   string pattern = "ABC";
   int locArray[mainString.size()];
   int index = -1;
   zAlgorithm(mainString, pattern, locArray, &index);

   for(int i = 0; i <= index; i++) {
      cout << "Pattern found at position: " << locArray[i]<<endl;
   }
}

输出结果

Pattern found at position: 4
Pattern found at position: 10
Pattern found at position: 18