C ++中右数字三角形中路径的最大和

问题陈述

给定一个数字的直角三角形，找到出现在从顶部到底部的路径上的最大数字总和，以便在每个路径上，下一个数字位于以下位置的正下方或正下方-正确的

示例

If given input is:
3
4 5
1 10 7
Then maximum sum is 18 as (3 + 5 + 10).

算法

这个想法是找到以最后一行的每个像元结尾的最大和，并返回这些和的最大值。

我们可以通过递归考虑以上两个单元来递归地计算这些和

由于存在重叠的子问题，我们使用动态编程来找到以最后一行的特定单元格结尾的最大和

示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maxSum(int tringle[][3], int n){
   if (n > 1) {
      tringle[1][1] = tringle[1][1] + tringle[0][0];
      tringle[1][0] = tringle[1][0] + tringle[0][0];
   }
   for(int i = 2; i < n; i++) {
      tringle[i][0] = tringle[i][0] + tringle[i-1][0];
      tringle[i][i] = tringle[i][i] + tringle[i-1][i-1];
      for (int j = 1; j < i; j++){
         if (tringle[i][j] + tringle[i-1][j-1] >=tringle[i][j] + tringle[i-1][j]) {
            tringle[i][j] = tringle[i][j] + tringle[i-1][j-1];
         } else {
            tringle[i][j] = tringle[i][j]+tringle[i-1][j];
         }
      }
   }
   int max = tringle[n - 1][0];
   for(int i = 1;i < n; i++) {
      if(max < tringle[n-1][i]) {
         max=tringle[n-1][i];
      }
   }
   return max;
}
int main(){
   int tringle[3][3] = {
      {3},
      {4,5},
      {1,10,7}
   };
   cout << "Maximum sum = " << maxSum(tringle, 3) << endl;
   return 0;
}

输出结果

当您编译并执行上述程序时。它产生以下输出-

Maximum sum = 18