在C ++中最大化N种容器中一种类型的概率

概率Pi =（有利结果数）/（结果总数）。

给定的数字N是存在的容器数。而且，我们有N个副本，分别包含两个数字X和Y。任务是将一个数字X的副本划分为N个容器，以使绘制X副本的概率最大。从上面可以看出，要最大化Pi，我们可以最大化分子（有利结果的数量）或最小化分母（结果总数）。可以通过以下方式完成此操作：仅一个容器具有Y的副本，所有容器具有X的副本。N-1容器各自具有X的副本（N-1X副本）。一个容器有1Y副本和N个Y副本。

概率（第一个(n-1)个容器的X副本）= P _n-1 = 1

概率（来自最后一个容器的X的副本）= P _n = 1 /（n + 1）

Pm = Pn-1 * (n – 1) + Pn
∴ Pm = n / (n + 1)

输入-N = 1

输出-N = 1的最大概率为0.5

说明-因为只有1容器，并且每个容器中都有X和Y的1副本。绘制X的最大概率为0.5。

输入-N = 3

输出-N = 1的最大概率为0.75

说明-这里所有容器都有1X副本，最后一个容器具有3个Y副本。

以下程序中使用的方法如下

• 输入N的整数值，即容器的数量。

• 声明一个变量以存储X的最大概率，例如maxP。

• 对于给定的N，将maxP计算为N /（N + 1）。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
   int N=3;
   double maxP = (double)N / (N + 1);
   cout << "Maximum Probability for N = " << N << " is, " <<maxP << endl;
   return 0;
}

输出结果

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出-

Maximum Probability for N = 3 is, 0.75