C++中的米迪定理

我们被赋予整数值作为 a_num 将存储分子和 p_den 将存储应该是质数的分母。任务是检查在除以 p_den 之后对 a_num 执行的操作是否证明了 midy 定理。

证明米迪定理的步骤是-

• 输入分子为 a_num，分母为 p_den，它应该始终是质数。

• 划分数字。检查重复的十进制值。

• 存储十进制值，直到它们不再重复。

• 检查数字是否偶数，如果是，则将它们分成两半

• 将两个数字相加。如果输出是一个 9 的字符串，那么它证明了米迪定理。

让我们看看这个的各种输入输出场景 -

在 - int a_num = 1 和 int p_den = 19

Out  − 重复小数为：052631578947368421 证明了米迪定理

说明 - 按照上述步骤检查米迪定理，即

• 除以 1 / 19 = 052631578947368421

• 重复的十进制值是-：052631578947368421。

• 将数字分成两半，即 052631578 947368421。

• 将两半相加，即 052631578 + 947368421 = 999,999,999。

• 如我们所见，999,999,999 是证明米迪定理的 9 串。

在  -int a_num = 49，int p_den = 7

Out  - 无重复十进制

说明 - 我们可以看到 49/7 不生成十进制值，因为 49 完全可以被 7 整除。因此，输出是无重复十进制。

下面程序中使用的方法如下

• 输入整数值作为 int a_num 和 int p_den。

• 调用函数Midys_theorem(a_num, p_den)来证明米迪定理。

• 函数内部 check_Midys()

• 创建变量为 int first to 0 和 int last to 0

• 检查函数是否check(val)返回 FALSE，然后打印 Midy 定理不适用。

• ELSE IF len % 2 = 0 然后开始循环 FOR 从 i 到 0 直到 i 小于 len/2 并首先设置为 first * 10 + (str[i] - '0') 和 last to last * 10 + (str[ len / 2 + i] - '0') 并打印证明了米迪定理。

• 否则，打印不适用的米迪定理。

• 函数内部 Midys_theorem(int a_num, int p_den)

• 创建映射类型变量以将整数类型值映射为 map_val 并清除映射。

• 将提醒设置为 a_num % p_den。

• 当提醒不等于 0 AND map_等于 map_ 时开始，然后设置 map_val[reminder] 为，提醒到提醒 * 10，temp 到提醒 / p_den，结果到结果 +和提醒到提醒 % p_den。val.find(reminder)val.end()result.length()to_string(temp)

• 检查 IF 余数 = 0 然后返回 -1 ELSE，将计数设置为 result.substr(map_val[reminder])

• 返回计数

• 函数 bool 内部 check(int val)

• 从 i 到 2 开始循环 FOR，直到 i 小于 val/2。检查 IF val % i = 0 然后返回 FALSE，否则返回 TRUE。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool check(int val){
   for(int i = 2; i <= val / 2; i++){
      if(val % i == 0){
         return false;
      }
   }
   return true;
}
void check_Midys(string str, int val){
   int len = str.length();
   int first = 0;
   int last = 0;

   if(!check(val)){
      cout<<"\nNot applicable for Midy's theorem";
   }
   else if(len % 2 == 0){
      for(int i = 0; i < len / 2; i++){
         first = first * 10 + (str[i] - '0');
         last = last * 10 + (str[len / 2 + i] - '0');
      }
      cout<<"\nProved Midy's theorem";
   }
   else{
      cout<<"\nNot applicable for Midy's theorem";
   }
}
string Midys_theorem(int a_num, int p_den){
   string result;
   map<int, int> map_val;
   map_val.clear();

   int reminder = a_num % p_den;

   while((reminder != 0) && (map_val.find(reminder) == map_val.end())){
      map_val[reminder] = result.length();
      reminder = reminder * 10;
      int temp = reminder / p_den;
      result += to_string(temp);
      reminder = reminder % p_den;
   }
   if(reminder == 0){
      return "-1";
   }
   else{
      string count = result.substr(map_val[reminder]);
      return count;
   }
}
int main(){
   int a_num = 1;
   int p_den = 19;
   string result = Midys_theorem(a_num, p_den);
   if(result == "-1"){
      cout<<"No Repeating Decimal";
   }
   else{
      cout<<"重复小数是： "<<result;
      check_Midys(result, p_den);
   }
   return 0;
}

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出

重复小数是： 052631578947368421
Proved Midy's theorem