C++ 3-D 数组中的最小总和路径

我们得到了一个立方体，它可以使用 3-D 数组形成为立方体[长度][宽度][高度]。任务是计算将通过遍历立方体实现的最小求和路径，从而打印结果。

让我们看看这个的各种输入输出场景 -

In − int cube[length][breadth][height] = { { {2, 4, 1}, {3, 4, 5}, {9, 8, 7}}, { {5, 3, 2}, {7, 6, 5}, {8, 7, 6}}, { {3, 2, 1}, {4, 3, 2}, {5, 4, 3}}}

Out - 3-D 数组中的最小总和路径为：15

说明 - 我们给出了一个具有长、宽和高的立方体。现在，我们将计算 3-D 数组中的最小和路径。因此，它将从 2 + 4 + 1 + 3 + 5 即 15 开始。

In − int cube[length][breadth][height] = { { {1, 2}, {7, 8}}, { {3, 5}, {9, 16}}}

Out - 3-D 数组中的最小总和路径为：24

说明 - 我们给出了一个具有长、宽和高的立方体。现在，我们将计算 3-D 数组中的最小和路径。因此，它将从 1 + 2 + 5 + 16 即 24 开始。

下面程序中使用的方法如下

输入一个 3-D 数组以形成一个具有整数类型值的立方体。将数据作为传递给函数Minimum_SubPath(cube)。
函数内部 Minimum_SubPath(cube)

创建一个与立方体大小相同的数组，并将 arr[0][0][0] 初始化为立方体[0][0][0]。
从 i 到 1 开始循环 FOR，直到一个立方体的长度，并将 arr[i][0][0] 设置为 arr[i-1][0][0] + cube[i][0][0]。
从 j 到 1 开始循环 FOR 直到立方体的宽度并将 arr[0][j][0] 设置为 arr[0][j-1][0] + cube[0][j][0]
从 k 到 1 开始循环 FOR 直到立方体的高度并将 arr[0][0][k] 设置为 arr[0][0][k-1] + cube[0][0][k]
从 i 到 1 开始循环 FOR 直到立方体的长度，然后从 j 到 1 开始另一个循环 FOR 直到数组的宽度并将 min_val 设置为 Minimum(arr[i-1][j][0], arr[i][ j-1][0], INT_MAX) 和 arr[i][j][0] 到 min_val + cube[i][j][0]
开始循环 FOR 从 i 到 1 直到立方体的长度，然后开始另一个循环 FOR 从 k 到 1 直到数组的高度，并将 min_val 设置为 Minimum(arr[i-1][0][k], arr[i][ 0][k-1], INT_MAX) 和 arr[i][0][k] = min_val + cube[i][0][k]
开始循环 FOR 从 k 到 1 直到立方体的高度，然后开始另一个循环 FOR 从 j 到 1 直到数组的宽度，并将 min_val 设置为 Minimum(arr[0][j][k-1], arr[0][ j-1][k], INT_MAX) 和 arr[0][j][k] = min_val + cube[0][j][k]
开始循环 FOR 从 i 到 1 直到立方体的长度，然后开始另一个循环 FOR 从 j 到 1 直到数组的宽度，然后开始另一个循环从 k 到 1 直到立方体的高度，并将 min_val 设置为 Minimum(arr[i-1 ][j][k], arr[i][j-1][k], arr[i][j][k-1]) 和 arr[i][j][k] = min_val + cube[我][j][k]
返回 arr[length-1][breadth-1][height-1]

函数内部 Minimum(int a, int b, int c)

检查 IF a 小于 b 且 a 小于 c 然后返回 a。
否则，返回 c
否则如果，b 小于 c 则返回 b
否则，返回 c

示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define length 3
#define breadth 3
#define height 3

int Minimum(int a, int b, int c){
   if(a < b){
      if(a < c){
         return a;
      }
      else{
         return c;
      }
   }
   else if(b < c){
      return b;
   }
   else{
      return c;
   }
}
int Minimum_SubPath(int cube[][breadth][height]){
   int i, j, k;
   int arr[length][breadth][height];
   arr[0][0][0] = cube[0][0][0];

   for(i = 1; i < length; i++){
      arr[i][0][0] = arr[i-1][0][0] + cube[i][0][0];
   }
   for(j = 1; j < breadth; j++){
      arr[0][j][0] = arr[0][j-1][0] + cube[0][j][0];
   }
   for(k = 1; k < height; k++){
      arr[0][0][k] = arr[0][0][k-1] + cube[0][0][k];
   }
   for(i = 1; i < length; i++){
      for(j = 1; j < breadth; j++){
         int min_val = Minimum(arr[i-1][j][0], arr[i][j-1][0], INT_MAX);
         arr[i][j][0] = min_val + cube[i][j][0];
      }
   }
   for(i = 1; i < length; i++){
      for(k = 1; k < height; k++){
         int min_val = Minimum(arr[i-1][0][k], arr[i][0][k-1], INT_MAX);
         arr[i][0][k] = min_val + cube[i][0][k];
      }
   }
   for(k = 1; k < height; k++){
      for(j = 1; j < breadth; j++){
         int min_val = Minimum(arr[0][j][k-1], arr[0][j-1][k], INT_MAX);
         arr[0][j][k] = min_val + cube[0][j][k];
      }
   }
   for(i = 1; i < length; i++){
      for(j = 1; j < breadth; j++){
         for(k = 1; k < height; k++){
            int min_val = Minimum(arr[i-1][j][k], arr[i][j-1][k], arr[i][j][k-1]);
            arr[i][j][k] = min_val + cube[i][j][k];
         }
      }
   }
   return arr[length-1][breadth-1][height-1];
}
int main(){
   int cube[length][breadth][height] = { { {2, 4, 1}, {3, 4, 5}, {9, 8, 7}},
      { {5, 3, 2}, {7, 6, 5}, {8, 7, 6}},
      { {3, 2, 1}, {4, 3, 2}, {5, 4, 3}}};
   cout<<"Minimum Sum Path In 3-D Array are: "<<Minimum_SubPath(cube);
   return 0;
}

输出结果

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出

Minimum Sum Path In 3-D Array are: 15

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