在 Python 中计算可能的不起眼矩阵的数量的程序

假设我们有两个值 n 和 m。我们必须找到 nx m 阶简陋矩阵的可能排列数量。一个矩阵被认为是谦虚的，当

• 它只包含 1 到 nxm 范围内的每个元素一次

• 对于任意两个索引对 (i1, j1) 和 (i2, j2)，如果 (i1 + j1) < (i2 + j2)，那么 Mat[i1, j1] < Mat[i2, j2] 应该成立。

如果答案太大，则返回结果 mod 10^9 + 7。

因此，如果输入类似于 n = 2 m = 2，那么输出将为 2，因为有两个可能的矩阵 -

和

示例

让我们看看以下实现以获得更好的理解 -

p = 10**9+7

def solve(n, m):
   result = [1]
   for x in range(2,10**6+1):
      temp = result[-1]
      temp = (temp*x) % p
      result.append(temp)

   if(m > n):
      temp = n
      n = m
      m = temp
   prod = 1
   for x in range(1,m):
      prod = (prod * result[x-1]) % p
   prod = (prod**2) % p
   for x in range(n-m+1):
      prod = (prod*result[m-1]) % p
   return prod

n = 3
m = 3
print(solve(n, m))

输入

3, 3

24