使用 C++ 找到方程 x + y + z <= n 的解数

在本文中，我们将解释寻找方程 x+y+z<=n 的解数的方法。在这个问题中，我们有一个包含四个变量的方程，任务是找到给定方程的解。所以这是一个简单的例子 &miuns;

Input: X = 1, Y = 1, Z = 1, n = 1

Output: 4

Input: X = 1, Y = 2, Z = 3, n = 4

Output: 3

在这个问题中，我们可以通过隔离每个变量并检查它是否满足方程来简单地遍历 (x, y), (y,z), (x,z) 的所有值。

寻找解决方案的方法

现在我们将使用蛮力方法来找到给定问题的解决方案。

蛮力

在这个程序中，我们将遍历 (x,y)、(y,z) 和 (x,z) 的所有可能值，使其满足方程 z <= n - x - y（这里 z 是孤立的) 其中 0 <= z <= Z（对于其他孤立变量也是如此）。

示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int X = 1, Y = 2, Z = 3, n = 4; // x、y、z 和给定 n 的限制。
    int answer = 0; // 计数器变量。
    for(int i = 0; i <= X; i++){
        for(int j = 0; j <= Y; j++){
            int temp = (n - i) - j; // 温度 = n - x - y。
            if(temp >= Z){ // if n - x - y >= z so we increment the answer.
               answer++;
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i <= X; i++){
        for(int j = 0; j <= Z; j++){
            int temp = (n - i) - j; // 温度 = n - x - y。
            if(temp >= Y){ // if n - x - y >= z so we increment the answer.
               answer++;
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i <= Z; i++){
        for(int j = 0; j <= Y; j++){
            int temp = (n - i) - j; // 温度 = n - x - y。
            if(temp >= X){ // if n - x - y >= z so we increment the answer.
               answer++;
            }
        }
    }
    cout << answer << "\n";
}

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以上程序说明

在这个程序中，我们将使用嵌套 for 循环遍历 (x,y), (y, z), (x,z) 的所有组合，并检查方程是否满足方程以及是否满足满足然后，我们增加答案。

结论

在本文中，我们解决了在O(X*Y)时间复杂度中找到满足方程 x + y + z<= n 的解数的问题。我们还学习了针对此问题的 C++ 程序以及解决此问题的完整方法。我们可以用其他语言编写相同的程序，例如 C、java、python 和其他语言。