如何使用 Python SciPy 求解循环矩阵方程？

名为 scipy.linalg.solveh_banded 的线性函数用于求解带状矩阵方程。在下面给出的例子中，我们将解决循环系统 Cx = b -

示例

fromscipy.linalgimport solve_circulant, solve, circulant, lstsq
import numpy as np
c = np.array([2, 2, 4])
b = np.array([1, 2, 3])
solve_circulant(c, b)

输出结果

array([ 0.75, -0.25, 0.25])

示例

让我们看一个单一的例子，它会引发一个 LinAlgError -

fromscipy.linalgimport solve_circulant, solve, circulant, lstsq
import numpy as np
c = np.array([1, 1, 0, 0])
b = np.array([1, 2, 3, 4])
solve_circulant(c, b)

输出结果

--------------------------------------------------------------------------

LinAlgError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-6-978604ed0a97> in <module>
----> 1 solve_circulant(c, b)

~\AppData\Roaming\Python\Python37\site-packages\scipy\linalg\basic.py in
solve_circulant(c, b, singular, tol, caxis, baxis, outaxis)
865    if is_near_singular:
866       if singular == 'raise':
--> 867     raise LinAlgError("近奇异循环矩阵。")
868    else:
869    # 将较小的值替换为 1 以避免错误
LinAlgError: 近奇异循环矩阵。

现在，要消除此错误，我们需要使用选项 single = 'lstsq' 如下 -

fromscipy.linalgimport solve_circulant, solve, circulant, lstsq
import numpy as np
c = np.array([1, 1, 0, 0])
b = np.array([1, 2, 3, 4])
solve_circulant(c, b, singular='lstsq')

输出结果

array([0.25, 1.25, 2.25, 1.25])