在JavaScript中找到最小的良好基础

良好的基础

对于整数num，如果num base k的所有数字均为1，则称k（k> = 2）为num的良好基数。

例如：13的基数3是111，因此3是num = 13的良好基数

问题

我们需要编写一个JavaScript函数，该函数采用代表数字的字符串str作为唯一参数。该函数应返回尽可能小的数字的字符串表示形式，这是str的良好基础。

例如，如果函数的输入为-

const str = "4681";

那么输出应该是-

const output = "8";

输出说明：

因为4681的基数8是11111

示例

为此的代码将是-

const str = "4681";
const smallestGoodBase = (n = '1') => {
   const N = BigInt(n), bigint2 = BigInt(2), bigint1 = BigInt(1), bigint0 = BigInt(0)
   let maxLen = countLength(N, bigint2) // 最多maxLen 1s的结果
   const findInHalf = (length, smaller = bigint2, bigger = N) => {
      if (smaller > bigger){
         return [false];
      };
      if (smaller == bigger) {
         return [valueOf1s(smaller, length) == N, smaller]
      };
      let mid = (smaller + bigger) / bigint2;
      let val = valueOf1s(mid, length);
      if(val == N){
         return [true, mid];
      };
      if (val > N){
         return findInHalf(length, smaller, mid - bigint1);
      };
      return findInHalf(length, mid + bigint1, bigger);
   };
   for (let length = maxLen; length > 0; length--) {
      let [found, base] = findInHalf(length);
      if(found){
         return '' + base;
      }
   };
   return '' + (N - 1);
   function valueOf1s(base, lengthOf1s) {
      let t = bigint1
      for (let i = 1; i < lengthOf1s; i++) {
         t *= base
         t += bigint1
      }
      return t
   }
   function countLength(N, base) {
      let t = N, len = 0
      while (t > bigint0) {
         t /= base
         len++
      }
      return len
   }
};
console.log(smallestGoodBase(str));

控制台中的输出将是-

8