实现B +树的C ++程序

B +树是二叉搜索树的概括，一个节点可以有两个以上的子节点。它基本上是一种自平衡树数据结构，用于维护排序的数据，并允许在对数时间顺序访问，搜索，插入和删除。

可以将其视为B树，其中每个节点仅包含键，并且在其底部通过链接叶添加了附加级别。

算法

Begin
   function insert() to insert the nodes into the tree:
      Initialize x as root.
   if x is leaf and having space for one more info then insert a to x.
   else if x is not leaf, do
      Find the child of x that is going to to be traversed next.
   If the child is not full, change x to point to the child.
   If the child is full, split it and change x to point to one of the two parts of the child. If a is smaller
      than mid key in the child, then set x as first part of the child. Else second part of the child.
End

范例程式码

#include<iostream>
using namespace std;
struct BplusTree {
   int *d;
   BplusTree **child_ptr;
   bool l;
   int n;
}*r = NULL, *np = NULL, *x = NULL;
BplusTree* init()//to create nodes {
   int i;
   np = new BplusTree;
   np->d = new int[6];//order 6
   np->child_ptr = new BplusTree *[7];
   np->l = true;
   np->n = 0;
   for (i = 0; i < 7; i++) {
      np->child_ptr[i] = NULL;
   }
   return np;
}

void traverse(BplusTree *p)//traverse tree {
   cout<<endl;
   int i;
   for (i = 0; i < p->n; i++) {
      if (p->l == false) {
         traverse(p->child_ptr[i]);
      }
      cout << " " << p->d[i];
   }
   if (p->l == false) {
      traverse(p->child_ptr[i]);
   }
   cout<<endl;
}

void sort(int *p, int n)//sort the tree {
   int i, j, t;
   for (i = 0; i < n; i++) {
      for (j = i; j <= n; j++) {
         if (p[i] >p[j]) {
            t = p[i];
            p[i] = p[j];
            p[j] = t;
         }
      }
   }
}

int split_child(BplusTree *x, int i) {
   int j, mid;
   BplusTree *np1, *np3, *y;
   np3 = init();
   np3->l = true;
   if (i == -1) {
      mid = x->d[2];
      x->d[2] = 0;
      x->n--;
      np1 = init();
      np1->l = false;
      x->l = true;
      for (j = 3; j < 6; j++) {
         np3->d[j - 3] = x->d[j];
         np3->child_ptr[j - 3] = x->child_ptr[j];
         np3->n++;
         x->d[j] = 0;
         x->n--;
      }
      for (j = 0; j < 6; j++) {
         x->child_ptr[j] = NULL;
      }
      np1->d[0] = mid;
      np1->child_ptr[np1->n] = x;
      np1->child_ptr[np1->n + 1] = np3;
      np1->n++;
      r = np1;
   } else {
      y = x->child_ptr[i];
      mid = y->d[2];
      y->d[2] = 0;
      y->n--;
      for (j = 3; j <6 ; j++) {
         np3->d[j - 3] = y->d[j];
         np3->n++;
         y->d[j] = 0;
         y->n--;
      }
      x->child_ptr[i + 1] = y;
      x->child_ptr[i + 1] = np3;
   }
   return mid;
}

void insert(int a) {
   int i, t;
   x = r;
   if (x == NULL) {
      r = init();
      x = r;
   } else {
      if (x->l== true && x->n == 6) {
         t = split_child(x, -1);
         x = r;
         for (i = 0; i < (x->n); i++) {
            if ((a >x->d[i]) && (a < x->d[i + 1])) {
            i++;
            break;
         } else if (a < x->d[0]) {
            break;
         } else {
            continue;
         }
      }
      x = x->child_ptr[i];
   } else {
      while (x->l == false) {
         for (i = 0; i < (x->n); i++) {
            if ((a >x->d[i]) && (a < x->d[i + 1])) {
               i++;
               break;
            } else if (a < x->d[0]) {
               break;
            } else {
               continue;
            }
         }
         if ((x->child_ptr[i])->n == 6) {
            t = split_child(x, i);
            x->d[x->n] = t;
            x->n++;
            continue;
         } else {
            x = x->child_ptr[i];
         }
      }
   }
}
   x->d[x->n] = a;
   sort(x->d, x->n);
   x->n++;
}

int main() {
   int i, n, t;
   cout<<"enter the no of elements to be inserted\n";
   cin>>n;
   for(i = 0; i < n; i++) {
      cout<<"enter the element\n";
      cin>>t;
      insert(t);
   }
   cout<<"traversal of constructed B tree\n";
   traverse(r);
}

输出结果

enter the no of elements to be inserted
10
enter the element
10
enter the element
20
enter the element
30
enter the element
40
enter the element
50
enter the element
60
enter the element
70
enter the element
80
enter the element
90
enter the element
100
traversal of constructed B tree
10 20
30
40 50
60
70 80 90 100