在Python中检查数字是否为阿喀琉斯数字

假设我们有一个数字n；我们必须检查n是否是阿基里斯数。众所周知，当一个强大的数字（一个数字N被称为有功数字，当它的每个素数p都由p ^ 2除以它时，一个数字N称为有功数字）时，它就是一个完美的幂。阿喀琉斯数的一些示例是：72、108、200、288、392、432、500、648、675、800、864、968、972、1125。

因此，如果输入类似于108，则输出将为True，因为6和36都将其相除并且不是完美的平方。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-

• 定义一个函数check_powerful()。这将花费n

• 虽然n mod 2相同，但是

• 返回False

• n：= n / 2

• p：= p + 1

• p：= 0

• 而n mod 2与0相同，则

• 如果p与1相同，则

• p：=（n的平方根）的整数+ 1

• 对于3到p范围内的因子，增加2

• 返回False

• n：= n /因子

• p：= p + 1

• p：= 0

• 当n mod因子等于0时，

• 如果p与1相同，则

• 当（n等于1）时返回true

• 定义一个函数check_power()。这将需要

• 如果a与1相同，则

• 返回True

• p：=（n的平方根）的整数+ 1

• 对于范围2到a中的i，增加1

• 返回True

• val：= log(a)/ log(i)[所有基本e]

• 如果（val-(val)的整数部分）<0.00000001，则

• 返回False

• 从主要方法中，执行以下操作-

• 如果check_powerful(n)与True相同，而check_power(n)与False相同，则

• 返回True

• 除此以外，

• 返回False

示例

让我们看下面的实现以更好地理解-

from math import sqrt, log
def check_powerful(n):
   while (n % 2 == 0):
      p = 0
      while (n % 2 == 0):
         n /= 2
         p += 1
      if (p == 1):
         return False  
   p = int(sqrt(n)) + 1
   for factor in range(3, p, 2):
      p = 0
      while (n % factor == 0):
         n = n / factor
         p += 1
      if (p == 1):
         return False
   return (n == 1)
def check_power(a):
   if (a == 1):
      return True
   p = int(sqrt(a)) + 1
   for i in range(2, a, 1):
      val = log(a) / log(i)
      if ((val - int(val)) < 0.00000001):
         return True
   return False
def isAchilles(n):
   if (check_powerful(n) == True and check_power(n) == False):
      return True
   else:
      return False
n = 108
print(isAchilles(n))

输入项

108

输出结果

True