在Python中检查数字是否为Primorial Prime

假设我们有一个数字n，我们必须检查n是否为原始质数。当数字是形式为pN#+1或pN#– 1的质数时，该数字被称为本质质数，其中pN#表示pN的质数，使得前N个质数为乘积。

因此，如果输入像29，则输出将为True，因为29是形式为pN-1的Primorial素数，如果N = 3，Primorial是2 * 3 * 5 = 30且30-1 = 29。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-

• 最大：= 100000

• prime：=大小为MAX并填充True的列表

• arr：=一个新列表

• 定义一个功能SieveOfEratosthenes()。这将需要

• 对于pri范围2到int（(MAX)的平方根）+ 1，

• 对于pri * 2至MAX范围内的i，按pri的每一步进行更新，执行

• prime [i]：= False

• 如果prime [pri]与True相同，则

• 对于pri在2到MAX范围内，请执行

• 在arr的末尾插入pri

• 如果prime [pri]不为零，则

• 从主要方法中，执行以下操作-

• 如果prime [n]为零，则

• 返回False

• 产品：= 1，i：= 0

• 当积<n时，做

• 返回True

• 产品：=产品* arr [i]

• 如果乘积+1与n相同或乘积-1与n相同，则

• 我：=我+ 1

• 返回False

示例

让我们看下面的实现以更好地理解-

from math import sqrt
MAX = 100000
prime = [True] * MAX
arr = []
def SieveOfEratosthenes() :
   for pri in range(2, int(sqrt(MAX)) + 1) :
      if prime[pri] == True :
         for i in range(pri * 2 , MAX, pri) :
            prime[i] = False
   for pri in range(2, MAX) :
      if prime[pri] :
         arr.append(pri)
def check_primorial_prime(n) :
   if not prime[n] :
      return False
   product, i = 1, 0
   while product < n :
      product *= arr[i]
      if product + 1 == n or product - 1 == n :
         return True
      i += 1
   return False
SieveOfEratosthenes()
n = 29
print(check_primorial_prime(n))

输入值

29

输出结果

True