假设我们给定了一个整数数组A,并且n是数组A的长度。现在假设Bk是通过旋转数组A获得的数组,k顺时针旋转。在这里旋转可以定义为-
F(k)= 0 * Bk [0] + 1 * Bk [1] + ... +(n-1)* Bk [n-1]。
现在找到F,F(1),...,F(n-1)的最大值。
因此,如果输入类似于A = [4,3,2,6],则-
F=(0 * 4)+(1 * 3)+(2 * 2)+(3 * 6)= 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1)=(0 * 6)+(1 * 4)+(2 * 3)+(3 * 2)= 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2)=(0 * 2)+(1 * 6)+(2 * 4)+(3 * 3)= 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3)=(0 * 3)+(1 * 2)+(2 * 6)+(3 * 4)= 0 + 2 + 12 + 12 = 26
最大值为26。
为了解决这个问题,我们将遵循以下步骤-
n:=数组A的大小,如果n为0,则返回0
ret:= 0,创建两个大小为n的数组,它们分别是左右
左[0]:= A [0]
当我在1到n – 1的范围内时
left [i]:= left [i] + left [i – 1]
左[i]:=左[i] + A [i]
右[n – 1]:= A [n – 1]
当我在n – 1范围内下降到0
right [i]:= right [i] + right [i + 1]
right [i]:= right [i] + A [i]
rightMul:= 0,cnt:= n – 1
因为我的范围是n – 1到1
rightMul:= rightMul + A [i] * cnt
减少cnt 1
制作大小为n的数组x
对于i,范围为0到n – 2
x [i]:= rightMul
rightMul:= rightMul –右[i + 1]
leftMul:= 0,cnt:= 1
对于范围从0到n – 2的i
leftMul:= leftMul + A [i] * cnt
增加cnt 1
减少cnt 1
因为我的范围是n – 1到1
x [i]:= x [i] + leftMul
leftMul:= leftMul – A [i – 1] * cnt
如果i – 2> = 0,则leftMul:= leftMul + left [i – 2]
返回x的最大值
让我们看下面的实现以更好地理解-
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long int lli; class Solution { public: int maxRotateFunction(vector<int>& A) { lli n = A.size(); if(n == 0) return 0; lli ret = 0; vector <lli>right(n); vector <lli> left(n); left[0] = A[0]; for(lli i = 1; i < n; i++){ left[i] += left[i - 1]; left[i] += A[i]; } right[n - 1] = A[n - 1]; for(lli i = n - 2; i >= 0; i--){ right[i] += right[i + 1]; right[i] += A[i]; } lli rightMul = 0; lli cnt = n - 1; for(lli i = n - 1; i > 0; i--){ rightMul += (A[i] * cnt); cnt--; } vector <lli> x(n); for(lli i = 0; i < n - 1; i++){ x[i] = rightMul; rightMul -= right[i + 1]; } lli leftMul = 0; cnt = 1; for(lli i = 0; i < n - 1; i++){ leftMul += A[i] * cnt; cnt++; } cnt--; for(lli i = n - 1; i >= 1; i--){ x[i] += leftMul; leftMul -= (A[i - 1] * cnt); if(i - 2 >= 0) leftMul += left[i - 2]; } ret = INT_MIN; for(lli i = 0; i < x.size(); i++) ret = max(ret, x[i]); return ret; } }; main(){ Solution ob; vector<int> v = {4,3,2,6}; cout <<(ob.maxRotateFunction(v)); }
[4,3,2,6]
输出结果
26