C ++程序使用递归查找GCD

两个数的最大公约数(GCD)是将两个数相除的最大数。

例如：假设我们有以下两个数字：45和27

63 = 7 * 3 * 3
42 = 7 * 3 * 2
So, the GCD of 63 and 42 is 21

给出了使用递归查找两个数字的GCD的程序，如下所示。

示例

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
   if (a == 0 || b == 0)
   return 0;
   else if (a == b)
   return a;
   else if (a > b)
   return gcd(a-b, b);
   else return gcd(a, b-a);
}
int main() {
   int a = 63, b = 42;
   cout<<"GCD of "<< a <<" and "<< b <<" is "<< gcd(a, b);
   return 0;
}

输出结果

GCD of 63 and 42 is 21

在上面的程序中，gcd()是一个递归函数。它具有两个参数，即a和b。如果a或b为0，则函数返回0。如果a或b相等，则函数返回a。如果a大于b，则该函数以ab和b值递归调用自身。如果b大于a，则该函数以a和ba值递归调用自身。

下面的代码片段对此进行了演示。

int gcd(int a, int b) {
   if (a == 0 || b == 0)
   return 0;
   else if (a == b)
   return a;
   else if (a > b)
   return gcd(a-b, b);
   else return gcd(a, b-a);
}

使用递归查找两个数字的GCD的另一种方法如下。

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
   if (b == 0)
   return a;
   return gcd(b, a % b);
}
int main() {
   int a = 63, b = 42;
   cout<<"GCD of "<< a <<" and "<< b <<" is "<< gcd(a, b);
   return 0;
}

输出结果

GCD of 63 and 42 is 21

在上面的程序中，gcd()是一个递归函数。它具有两个参数，即a和b。如果b大于0，则a返回到main()函数。否则，该gcd()函数以b和a％b值递归调用自身。

使用以下代码段对此进行了演示。

int gcd(int a, int b) {
   if (b == 0)
   return a;
   return gcd(b, a % b);
}