由| S |表示的集合S的基数是该集合的元素数。该号码也称为基数。如果集合具有无限个元素，则其基数为∞。
示例-|| {1、4、3、5} | = 4，| {1、2、3、4、5 ....} | =∞
如果有两个X和Y，
| X | = | Y | 表示具有相同基数的两组X和Y。当X中的元素数量与Y中的元素数量完全相等时，会发生这种情况。在这种情况下，存在从X到Y的双射函数'f'。
| X | ≤| Y | 表示集合X的基数小于或等于集合Y的基数。当X中的元素数小于或等于Y时，会发生这种情况。这里，存在从X到Y的内射函数'f'。
| X | <| Y | 表示集合X的基数小于集合Y的基数。当X中的元素数量少于Y时，就会发生这种情况。这里，从X到Y的函数'f'是内射函数，而不是双射函数。
如果| X | ≤| Y | 和| X | ≥| Y | 然后| X | = | Y |。X和Y集通常称为等效集。