C ++中允许的向左，向右，向下和向上移动的最小成本路径

假设我们有一个二维数组。如果每个单元格由数字成本组成，代表通过该单元格访问的成本，我们必须找到一条从左上角到右下角的路径，由此消耗的总成本最小。

所以，如果输入像

那么输出将为340，因为（32 + 11 + 14 + 48 + 66 + 13 + 19 + 7 + 34 + 12 + 21 + 42 + 21）= 340

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-

• 使用x，y坐标和距离参数定义单元格。

• 定义大小为：行x col的数组矩阵。

• 用inf填充矩阵

• 定义大小为dx的数组dx：4：= {-1，0，1，0}

• 定义大小为4的数组dy：=：{0，1，0，-1}

• 定义一组称为st的单元格

• 将cell(0,0,0)插入st

• 矩阵[0，0]：=网格[0，0]

• 虽然（不是st为空），请-

• x：= kx + dx [i]

• y：= ky + dy [i]

• 如果不是isOk(x,y)，则-

• 如果matrix [x，y]> matrix [kx，ky] + grid [x，y]，则-

• 忽略以下部分，跳至下一个迭代

• 从st查找并删除单元格（x，y，matrix [x，y]）

• 如果matrix [x，y]不等于inf，则-

• 矩阵[x，y]：=矩阵[kx，ky] +网格[x，y]

• 将cell（x，y，matrix [x，y]）插入st

• k：= st的第一个元素

• 从st删除st的第一个元素

• 对于初始化i：= 0，当i <4时，更新（将i增加1），请执行-

• 返回矩阵[行-1，列-1]

例 

让我们看下面的实现以更好地理解-

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ROW 5
#define COL 5
class cell {
   public:
   int x, y;
   int distance;
   cell(int x, int y, int distance) :
   x(x), y(y), distance(distance) {}
};
bool operator<(const cell& a, const cell& b) {
   if (a.distance == b.distance) {
      if (a.x != b.x)
         return (a.x < b.x);
      else
         return (a.y < b.y);
   }
   return (a.distance < b.distance);
}
bool isOk(int i, int j) {
   return (i >= 0 && i < COL && j >= 0 && j < ROW);
}
int solve(int grid[ROW][COL], int row, int col) {
   int matrix[row][col];
   for (int i = 0; i < row; i++)
   for (int j = 0; j < col; j++)
   matrix[i][j] = INT_MAX;
   int dx[] = {-1, 0, 1, 0};
   int dy[] = {0, 1, 0, -1};
   set<cell> st;
   st.insert(cell(0, 0, 0));
   matrix[0][0] = grid[0][0];
   while (!st.empty()) {
      cell k = *st.begin();
      st.erase(st.begin());
      for (int i = 0; i < 4; i++) {
         int x = k.x + dx[i];
         int y = k.y + dy[i];  
         if (!isOk(x, y))
            continue;
         if (matrix[x][y] > matrix[k.x][k.y] + grid[x][y]){
            if (matrix[x][y] != INT_MAX)
               st.erase(st.find(cell(x, y, matrix[x][y])));
               matrix[x][y] = matrix[k.x][k.y] + grid[x][y];
               st.insert(cell(x, y, matrix[x][y]));
         }
      }
   }
   return matrix[row - 1][col - 1];
}
int main() {
   int grid[ROW][COL] = {
      32, 101, 66, 13, 19,
      11, 14, 48, 158, 7,
      101, 114, 175, 12, 34,
      89, 126, 42, 21, 141,
      100, 33, 112, 42, 21
   };
   cout << solve(grid, ROW, COL);
}

输入值

{32, 101, 66, 13, 19,
11, 14, 48, 158, 7,
101, 114, 175, 12, 34,
89, 126, 42, 21, 141,
100, 33, 112, 42, 21
};

输出：

340