计算在C ++中满足不等式x * x + y * y <n的不同非负整数对(x，y)

我们给定一个正整数N。目标是对满足不等式-x * x + y * y <N的不同的非负正整数对进行计数。

我们将从x = 0开始到x ² lt; N和y = 0至y ² <N。如果x ² + y ² <N，则增加线对数。

让我们通过示例来理解-

输入-n = 4

输出-不重复对= 4

解释-对将是(0,0)，(1,1)，(0,1)，(1,0)。所有这些满足不等式x ² + y ² <4

输入−n = 2

输出-不重复对= 3

说明和负对将是(0,0)，(0,1)，(1,0)。所有这些满足不等式x ² + y ² <2

以下程序中使用的方法如下

• 整数N存储正整数。

• 函数countPairs（int n）以n作为输入，并返回满足不等式-x ² + y ² <n的不同的非负正整数对的计数。

• count存储此类对的数量，最初为0。

• 从i = 0到i2 <n，其他循环j = 0到j2 <n。

• 如果i2 + j2 <n递增计数。

• 最后返回计数结果。

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int countPairs(int n){
   int count = 0;
   for (int i = 0; i*i < n; i++)
      for (int j = 0; j*j < n; j++) //x*x + y*y < n
      if(i*i + j*j < n)
         count++;
   return count;
}
int main(){
   int N=4;
   cout << "Distinct Non-Negative integer pairs count: " << countPairs(N) ;
   return 0;
}

输出结果

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出-

Distinct Non-Negative integer pairs count: 4