C ++中的几乎完美数

几乎完美数（Almost Perfect Number）也称为最小缺陷数或轻微缺陷数，其中所有除数的总和（加1和数字本身）应等于2n-1。

在这个问题中，我们将定义一种算法来检查数字是否几乎是一个完美的数字。

让我们举个例子来更好地理解这个概念，

Input : 16
Output : yes
Explanation :
Divisors of 16 are 1, 2, 4, 8, 16.
Sum = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31
n = 16 ; 2n-1 = 2*16 - 1 = 31

Input : 12
Output : No
Explanation :
Divisors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Sum = 1+2+3+4+6+12 = 26
n = 12 ; 2n-1 = 2*12 - 1 = 23

现在，使用几乎完美数的逻辑（即，该数字的所有除数之和是否等于2n -1）解决了检查给定数是否为几乎完美数的问题。

算法

Step 1 : Calculate the sum of all divisors of the number.
Step 2 : Calculate the value of val = 2n-1.
Step 3 : if sum == val -> print “YES”
Step 4 : else print “NO”

示例

#include <iostream>
using namespace std;
void almostPerfectNumber(int n) ;
int main(){
   int n = 16;
   cout<<"Is "<<n<<" an almost perfect number ?\n";
   almostPerfectNumber(n) ;
}
void almostPerfectNumber(int n){
   int divisors = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      if (n % i == 0)
         divisors += i;
   }
   if (divisors == 2 * n - 1)
      cout<<"YES";
   else
   cout<<"NO";
}

输出结果

Is 16 an almost perfect number ?
YES