集合是对象的无序集合或元素的无序集合。集合总是用大括号 {} 写，集合中的元素写在大括号内。
例子
集合 {a, b, c} 具有元素 a、b 和 c。
集合 {a, b, c} 和 {b, c, b, a, a} 是相同的，因为顺序在集合中无关紧要，而且冗余也不重要。
集合 {a} 有元素 a。注意 {a} 和 a 是不同的东西；{a} 是一个包含一个元素 a 的集合。
集合 {xn: n = 1, 2, 3, . . .} 由 x, xx, xxx, . . ..
偶数集 {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... . .} 是 {2n 其中 n = 0, 1, 2, . . .}. 通常，请注意 0 是偶数。
正偶数集 {2, 4, 6, 8, 10, 12, ... . .} 是 {2n 其中 n = 1, 2, 3, . . .}.
奇数集 {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... . .} 是 {2n + 1，其中 n = 0, 1, 2, . . .}
集合中的基本关系可以表征为 -
集合 L1 是集合 L 的子集当且仅当 L1 的每个元素也是 L 的元素。
集合 L1 是集合 L 的真子集当且仅当 L1 的每个元素也是 L 的元素，但 L 中很少有元素不是 L1 的元素。
两个集合 L 和 M 的交集是所有元素 x 的集合 X，使得 x 在 L 中，x 在 M 中。
两个集合 L 和 M 的并集是所有元素 y 的集合 Y，使得 y 在 L 中或 y 在 M 中，或两者兼而有之。
例子
考虑如何通过对集合执行联合操作来处理常规集合的示例 -
The given set is X. we have to prove that (X)* = (X*)*. Let, the language accepted by (X*)* be L((X*)*) . . L((X*)*) = L(X*)^0 U L(X*)^1 U L(X*)^2 U L(X*)^3 ....... = Ɛ U L(X*) U (L(X*) U L(X*)) U ( L(X*) U L(X*) U L(X*) ) ............. = L(X*) U (L(X*) U L(X*)) U ( L(X*) U L(X*) U L(X*) ) ............. [ since Ɛ U A =A ] = L(X*) Since both languages are same, it is proved that − (X)* = (X*)*.