字母表上的字符串是字母表中的有限字母序列。
例子
toc、money、c 和 adedwxq 是字母表 ∑ = {a, b, c, ... 上的字符串。. . , z}。
84029 是字母表上的一个字符串 ∑ = {0, 1, 2, ... . . , 9}。
空字符串
用∧表示的空字符串或空字符串是不包含字母的字符串,无论我们正在考虑什么类型的语言。
字符串连接
给定两个字符串 w1 和 w2,我们将 w1 和 w2 的串联定义为字符串 w1w2。
例子
如果 w1 = pq 且 w2 = r,则 w1w2 = pqr。
如果 w1 = acc 且 w2 = ac,则 w1w2 = accac 且 w2w1 = acacc。
如果 w1 = ∧ 且 w2 = cd,则 w1w2 = cd。
如果 w1 = aa 且 w2 = ∧,则 w1w2 = aa。
如果 w1 = ∧ 且 w2 = ∧,则 w1w2 = ∧;因为 ∧∧ = ∧。
对于任何字符串 w,我们可以为 n ≥ 0 归纳地定义 wn 如下 -
w0 = ∧;
对于任何 n ≥ 0,wn+1 = wnw。
例子
如果 w = 人,那么 w
0 = ∧, w
1 = 妈妈,w
2 = 妈妈,w
3 = 妈妈,
等等。
子串
给定一个字符串 s, s 的子字符串是字符串 s 的任何部分意味着w是s的子字符串,如果存在字符串 x 和 y (要么或两者都可能为空)使得s = xwy。
例子
取字符串472828,那么∧、282、4、472828都是472828的子串。
48 不是 472828 的子串。