一次取 r 件事的 C++ 排列与 k 件事一起

例如，给定 n、r、k，现在我们必须找到如何从 n 中选择 r 个事物，以便特定的 k 个事物总是一起出现。

Input : n = 8, r = 5, k = 2

Output : 960


Input : n = 6, r = 2, k = 2

Output : 2

对于这个问题，我们需要一点知识，因为这个问题要求我们找到 n 和 r 的排列，使得 k 个事物聚集在一起。

寻找解决方案的方法

我们需要为这个问题制定我们的公式，这会给我们答案。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fact(int n){ // 函数来计算一个数字的阶乘
    if(n <= 1)
        return 1;
    return n * fact(n-1);
}
int npr(int n, int r){ // 寻找排列
    int pnr = fact(n) / fact(n - r);
    return pnr;
}
int countPermutations(int n, int r, int k){ // 我们提出的公式
    return fact(k) * (r - k + 1) * npr(n - k, r - k);
}
int main(){
    int n = 8;
    int r = 5;
    int k = 2;
    cout << countPermutations(n, r, k);
    return 0;
}

960

以上代码说明

在上述方法中，我们尝试设计用于计算这个问题的答案的公式，我们设计的公式是 (k!) * (r - k + 1) * P(nk, rk)。（P(x, y)是从 x 中选择 y 的排列数）因此我们提出了我们的公式，我们计算了答案。

结论

在本教程中，我们解决了一个问题，以找出一次取 r 件的 n 件物品与 k 件物品的排列。我们还学习了针对此问题的 C++ 程序以及解决此问题的完整方法 (Normal)。

我们可以用其他语言编写相同的程序，例如 C、java、python 和其他语言。我们希望本教程对您有所帮助。