Perceptron算法及其在Python中的实现

Perceptron算法是一种分类机器学习算法，用于将给定数据分为两部分进行线性分类。它可以是2D中的线或3D中的平面。它最早是在1950年代引入的，从那以后它是最受欢迎的二进制分类算法之一。从数学上讲，这是最简单的算法，并且在深度学习中也有应用。

该图显示数据可以按行分为两类。因此，这是可用于分类的线性可分离感知器算法。在机器学习语言中，这条线称为决策边界。定义为：f（θ.x+ _θ0）= 0

该算法基于此决策边界，因为它将平面分为两个区域，从而：

F（θ⋅X +θ₀）> 0，对于阳性标记数据和
F（θ⋅X +θ₀）<0 ，为负标记的数据点。

如果给定的数据集是线性可分离的，则必须存在一个线性分类器，使得y⁽ⁱ（θ⋅x⁽ⁱ+θ₀）> 0满足所有数据点x ⁽ⁱ⁾，其中y⁽ⁱ是标签。

图2显示了数据不可线性分离并且不存在线性分类器θ.x+ _θ0 = 0使得y ⁽ⁱ⁾（θ⋅x ⁽ⁱ⁾ +θ₀）> 0满足所有数据点的情况x ⁽ⁱ⁾，其中y ⁽ⁱ⁾ 是标签。Perceptron算法只能用于二进制分类，这是最简单的算法。

注意：如果该分类器通过原点，即，没有偏移，则该值θ ₀ = 0。
f（θ.x）= 0

算法：

Initialization