查找给定数字是否为C ++中前n个自然数的总和

在这个问题上，我们给了一个数字num。我们的任务是查找给定数字是否为前n个自然数的总和。 

问题描述： 在这里，我们需要检查给定的数字是否为前n个自然数的总和。

让我们举个例子来了解这个问题，

输入：  num = 55

输出： 是，10

解释：

55是前10个自然数的总和，即1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10。

解决方法： 

解决问题的一种简单方法是找到n个自然数之和，直到等于或大于num。

如果总和等于num，则返回n。

如果n的任何值的总和变得大于n，则返回-1。

该程序说明了我们解决方案的工作原理，

示例

#include <iostream>
using namespace std;

int isNatSum(int num){

   int sum = 0;
   for (int n = 1; sum < num; n++) {
      sum += n;
      if (sum == num)
         return n;
   }
   return -1;
}

int main(){

   int num = 55;
   int n = isNatSum(num);
   if(n == -1)
    cout<<"The value is not sum of natural numbers";
   else
      cout<<"该值是第一个值的总和 "<<n<<" natural numbers";
   return 0;
}

输出-

该值是第一个值的总和 10 natural numbers

这种方法很好，但是我们可以使用数学公式来计算n个自然数之和，从而更有效地解决问题。

第一个共同数字的总和由公式给出，

总和= n *（n + 1）/ 2 

给定总和，我们需要找到n的值，

因此，我们需要创建一个二次方程式来找到n。

=> 2 *总和= n ² + n

=> n ² + n-2 * sum = 0，二次方程

这个二次方程的解是

该程序说明了我们解决方案的工作原理，

示例

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int isNatSum(int num){
   
   int n = ( -1+ sqrt (1 + (8*num) ))/2;
   if(ceil(n)==floor(n)){
      return n;
   }
   return -1;
}

int main(){
   
   int num = 55;
   int n = isNatSum(num);
   if(n == -1)
      cout<<"The value is not sum of natural numbers";
   else
      cout<<"该值是第一个值的总和 "<<n<<" natural numbers";
   return 0;
}

该值是第一个值的总和 10 natural numbers