C ++中求解微分方程的欧拉方法

在这个问题中，我们得到了一个微分方程 f(x, y)= dy / dx ，初始值为y（x ₀）= y ₀。我们的任务是使用欧拉方法求解微分方程，找到方程的解。

欧拉法

欧拉法也称为前向欧拉法， 是一种使用给定初始值找到给定微分方程解的一阶数值程序。

对于微分方程f(x, y)= dy / dx。欧拉方法定义为

y（n + 1）= y(n)+ h * f（x(n)，y(n)）

值h是步长，其计算公式如下：

h =（x(n)-x）/ n

该程序说明了我们解决方案的工作原理，

示例

#include <iostream>
using namespace std;

float equation(float x, float y) {

   return (x + y);
}

void solveEquationEulers(float x0, float y, float h, float x) {

   float temp = 0.0;

   while (x0 < x) {
      temp = y;
      y = y + h * equation(x0, y);
      x0 = x0 + h;
   }
   cout<<"The solution of the differential equation at x = "<< x <<" is f(x, y) = "<<y;
}

int main()
{
   float x0 = 0;
   float y0 = 1;
   float h = 0.5;
   float x = 0.1;
   solveEquationEulers(x0, y0, h, x);
   return 0;
}

输出-

The solution of the differential equation at x = 0.1 is f(x, y) = 1.5