分数表示

在计算机内部，经常需要表示分数。例如，可能需要在计算机内部表示一个+0.610或-0.610的值。为了表示有符号的分数，有必要在位序列中紧接MSB之后假设二进制点。假定二进制点在位序列中位于固定位置的数字称为固定点数字。

无符号分数将在最左端具有假定的二进制点。SM，1的补码和2的补码小数将在MS位的右侧具有这个虚构的二进制点。

如果虚点在最右端，则数字为整数。如果虚数二进制点在无符号数的最左端，则该数字是无符号小数。如果二进制点位于MS位的最右边，则该数字为带符号的分数。如果二进制点在位序列的中间，则该数字具有整数和小数部分。

让我们讨论2的补数分数。例如，如果解释为2的补数部分，则值为1 001，如下所示-假设MS位后为二进制点，则为1.001。由于MS位为1，因此为负数。这样，其余位将不会直接指定幅度。1 001的2的补码为0110 + 1 =0111。这是一个正分数，值为1×2 ^-1 +1×2 ⁻² +1×2 ^-3 = 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.875（十进制）。因此，-0.875是1001的值。

如果字长为n位，则可以表示的最小幅度非零分数为2 ^(n-1)。可以表示的字长和最小幅度分数的表，如下所示。

最小字长必须为8位，才能在一定程度上准确地表示数字-0.0123。如果进一步增加单词大小，则准确性将大大提高。