2的补码表示法

这是在计算机中表示有符号整数的方法之一。在这种方法中，最高有效位(MSD)具有额外的含义。

• 如果MSD为0，我们可以像对待任何普通的无符号整数一样评估数字。

• 如果MSD为1，则表示数字为负。

其他位指示数字的大小（绝对值）。

如果该数字为负，则其他位表示该数字的大小的2的补码。

因此，正数在SM，1的补码和2的补码符号中具有相同的表示形式。在这些符号中，只有负数以不同的方式表示。假定字长为4位，则一些带符号的十进制数及其等效值以2的补码表示。

注意，对于0有一个单一的表示法，与+0或–0无关。可能会感觉到000仅是+0，因为在这种情况下，MSB是0。但是，–0的表示法应该是2的补码000，即1111 + 1 = 0 000（忽略进位） 。

因此，在2的补码形式中，与SignedMagnitudeor 1的补码形式相比，可以表示一个额外的负数。这是因为，在2的补码表示法中，零只有一个符号，而在SM和1的补码表示法中有0的两种符号。

范围

如果字大小为n位，则可以表示的数字范围为-（2 ^n-1）至+（2 ^n-1 -1）。接下来显示一个单词大小和可以表示的2的补码范围的表。

示例1-使用计算机将数字（+5）和(-3)相加。假定使用4位2的补码表示法表示的数字。

             1101 <- carry generated during addition             0101 <- (+5)           + 1101 <-(-3)             0010 <- (+2) Sum

因此，在这种方法中，计算机可以直接给出+2 = 0010的正确答案。

缺点

• 2的补码表示法不是很容易理解，因为它与表示带符号数字的常规方式有很大不同。

好处

• 有一个单一的零表示法，当计算机要测试0结果时，这非常方便。

•  计算机执行算术非常方便。直接进行加法运算可获得正确的结果。

因此，2的补码通常用于表示计算机内部的带符号数字。