C ++中的马尔可夫矩阵程序

给定一个矩阵M [r] [c]，行数为'r'，列数为'c'，我们必须检查给定的矩阵是否为马尔可夫矩阵。如果输入矩阵是马尔可夫矩阵，则打印输出“这是一个马尔可夫矩阵”，如果不是马尔可夫矩阵，则输出“这不是马尔可夫矩阵”。

马尔可夫矩阵

现在，什么是马尔可夫矩阵？当且仅当矩阵M的每一行之和仅等于1时，它才是Markov矩阵。

像下面的例子一样-

$$\ begin {bmatrix} 0.2＆0.3＆0.5 \\ 0.1＆0.7＆0.2 \\ 0.4＆0.5＆0.1 \\\ end {bmatrix} \\ $$

在上面的示例中，如果我们将每一行相加-

1st row sum = 0.2+0.3+0.5 = 1.0
2nd row sum = 0.1+0.7+0.2 = 1.0
3rd row sum = 0.4+0.5+0.1 = 1.0

这里每一行的和为1.0，因此上述矩阵为Markov矩阵。

示例

Input: m[][] = { {0.2, 0.3, 0.5} ,
   {0.1, 0.7, 0.2},
   {0.4, 0.5, 0.1}}
Output: It is a Markov matrix
Input: m[][] = {  {0, 0, 1} ,
   {0, 0.7, 0.3},
   {0.5, 0.5, 0}}
Output: It is a Markov matrix

方法

我们将制作另一个1-d矩阵并将每一行的总和存储在该矩阵中。然后我们将迭代整个数组，然后查找数组中的所有元素是否为1，如果为1，则给定的矩阵为Markov矩阵，否则该矩阵不是Markov矩阵

算法

Start
Step 1 -> Define macro as #define n 3
Step 2 -> declare function to 检查马尔可夫矩阵
   bool check(double arr[][n])
      Loop For int i = 0 and i <n and i++
         Declare double sum = 0
         Loop For int j = 0 and j < n and j++
            Set sum = sum + arr[i][j]
            If (sum != 1)
               return false
            End
         End
   Return true
Step 3 -> In main ()
   Declare double arr[3][3] = { { 0, 0, 1 },
      { 0.5, 0, 0.5 },
      { 0.9, 0, 0.1 } }
   If (check(arr))
      Print its a markov matrix
   Else
      Print its not a markov matrix
Stop

示例

#include <iostream>
using namespace std;
#define n 3
//检查马尔可夫矩阵
bool check(double arr[][n]){
   for (int i = 0; i <n; i++){
      double sum = 0;
      for (int j = 0; j < n; j++)
         sum = sum + arr[i][j];
      if (sum != 1)
         return false;
   }
   return true;
}
int main(){
   double arr[3][3] = { { 0, 0, 1 },
      { 0.5, 0, 0.5 },
      { 0.9, 0, 0.1 } };
   if (check(arr))
      cout << "its a markov matrix ";
   else
      cout << "its not a markov matrix ";
}

输出结果

its a markov matrix