程序检查C ++中矩阵是否对称

在线性代数中，当且仅当矩阵的转置等于矩阵本身时，矩阵M [] []称为对称矩阵。矩阵的转置是当我们将矩阵翻转到对角线上时，结果将切换矩阵的行和列索引。

在对称矩阵的例子下面-

$$\ begin {bmatrix} 1＆4＆7 \\ 4＆5＆6 \\ 7＆6＆9 \\ \ end {bmatrix} \ Rightarrow \ begin {bmatrix} 1＆4＆7 \\ 4＆5 ＆6 \\ 7＆6＆9 \\ \ end {bmatrix} $$

上面的矩阵是对称矩阵，我们将其放在左边的矩阵中并转置，其结果等于矩阵本身。

示例

Input: arr1[][n] = { { 1, 2, 3 },
   { 2, 2, 4 },
   { 3, 4, 1 } };
Output: its a symmetric matrix
Input: arr1[][n] = { { 1, 7, 3 },
   { 2, 9, 5 },
   { 4, 6, 8 } };
Output: its not a symmetric matrix

方法

我们可以按照以下步骤操作-

• 1.取一个矩阵并将其转置存储在其他矩阵中。

• 2.检查结果矩阵与输入矩阵相同。

算法

Start
Step 1 -> define macro as #define n 10
Step 2 -> declare function to 查找基质的转运
   void transpose(int arr1[][n], int arr2[][n], int a)
      Loop For int i = 0 and i < a and i++
         Loop For int j = 0 and j < a and j++
            Set arr2[i][j] = arr1[j][i]
         End
   End
Step 3 -> declare function to 检查是否对称
   bool check(int arr1[][n], int a)
   declare variable as int arr2[a][n]
   Call transpose(arr1, arr2, a)
   Loop For int i = 0 and i < a and i++
      Loop For int j = 0 and j < a and j++
         IF (arr1[i][j] != arr2[i][j])
            return false
         End
      End
   End
   Return true
Step 4 -> In main()   Declare variable as int arr1[][n] = { { 1, 2, 3 },
      { 2, 2, 4 },
      { 3, 4, 1 } }
   IF (check(arr1, 3))
      Print its a symmetric matrix
   Else
      Print its not a symmetric matrix
Stop

示例

#include <iostream>
#define n 10
using namespace std;
//查找基质的转运
void transpose(int arr1[][n], int arr2[][n], int a){
   for (int i = 0; i < a; i++)
      for (int j = 0; j < a; j++)
         arr2[i][j] = arr1[j][i];
}
//检查是否对称
bool check(int arr1[][n], int a){
   int arr2[a][n];
   transpose(arr1, arr2, a);
   for (int i = 0; i < a; i++)
      for (int j = 0; j < a; j++)
         if (arr1[i][j] != arr2[i][j])
            return false;
   return true;
}
int main(){
   int arr1[][n] = { { 1, 2, 3 },
      { 2, 2, 4 },
      { 3, 4, 1 } };
   if (check(arr1, 3))
      cout << "its a symmetric matrix";
   else
      cout << "its not a symmetric matrix";
   return 0;
}

输出结果

its a symmetric matrix