计算在C ++中将数字分为几部分的方式数量

我们给定一个正数N。目标是计算将N划分为3个部分的方式。零件可以相等或可以不相等。N在[1,5000]范围内。

我们将通过为数字的3个部分使用三个for循环来做到这一点。在最内层的循环中检查这三个总数之和是否等于N。如果为true，则增加路数。

让我们通过示例来理解。

输入-N = 5

输出-将N分为3部分的方式数量：2

解释− 5可以表示为(1,1,3)和(1,2,2)的总和

输入-N = 9

输出-将N分为3部分的方式数量：7

解释− 9可以表示为以下各项的总和：（1、1、7），（1、2、6），（1、3、5），（1、4、4），（2、2、5）， (2,3,4)和(3,3,3)。

以下程序中使用的方法如下

• 我们将整数N初始化为1到5000之间的值。

• 函数divideN（int n）取n，并返回将n分为3部分的方式数量。

• 将初始变量计数设为0，以获取路数。

• 对数字的每个部分使用三个for循环遍历。

• 1 <= i <n的最外层循环，i <= j <n的内层循环，最内层j <= k <n。

• 检查i，j和k的总和是否等于n。如果为true，则增加计数。

• 在所有循环结束时，计数将具有将n分为三部分的总数。

• 返回计数结果。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int divideN(int n){
   int count = 0;
   for (int i = 1; i < n; i++){
      for (int j = i ; j < n; j++){
         for (int k = j; k < n; k++){
            int sum=i+j+k;
            if(sum==n)
               { count++; }
         }
      }
   }
   return count;
}
int main(){
   int N=500;
   cout <<endl<< "Number of ways to divide N in 3 parts : "<<divideN(N);
   return 0;
}

输出结果

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出-

Number of ways to divide N in 3 parts: 20833