使用C ++中的步骤1、2或3计算到达第n个楼梯的方式

给出的阶梯总数为n。一个人可以一次跳过1、2或3步到达下一楼层。目的是找到通过这种方式可以到达下一层的多种方法。

我们将使用递归方法，牢记要达到第i步，一个人必须从i-1步（跳过1步），i-2步（跳过2步）或i-3步（跳）跳过3个步骤）。

让我们通过示例来理解。

输入项 

N=3 steps

输出结果 

Count of ways to reach the nth stair using step 1, 2 or 3 are: 4

说明 

There are total 3 steps
Jump from start ( skip 3 ) : 3 step
Jump from 1’st step (skip 2): 1+2
Jump from 2nd step (skip 1): 2+1
No skip 1+1+1

输入项 

N=6 steps

输出结果 

Count of ways to reach the nth stair using step 1, 2 or 3 are: 24

说明 

There are total 6 steps
Ways: 1+1+1+1+1+1, 2+1+1+1+1, 3+1+1+1, 3+1+2, 3+2+1, 3+3 and so on.

以下程序中使用的方法如下

• 我们将整数步作为总步数。

• 楼梯函数step_int（int steps）将所有步骤作为输入，并通过跳或不跳的方式返回许多到达下一层的方法。

• 通过这种方式将初始变量计数设为0。

• 如果数字为0，则返回1。

• 如果步数为1，则只有1种方式。

• 如果步数是2，则只有2种方式（1 + 1或2）。

• 其他方式=阶梯（第3步）+阶梯（第2步）+阶梯（第1步）。

（递归方法）

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int stairs_step(int steps){
   if(steps == 0){
      return 1;
   }
   else if(steps == 1){
      return 1;
   }
   else if (steps == 2){
      return 2;
   }
   else{
      return stairs_step(steps - 3) + stairs_step(steps - 2) + stairs_step(steps - 1);
   }
}
int main(){
   int steps = 5;
   cout<<"Count of ways to reach the nth stair using step 1, 2 or 3 are: "<<stairs_step(steps);
   return 0;
}

输出结果

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出-

Count of ways to reach the nth stair using step 1, 2 or 3 are: 13