C ++中的回文分割

假设我们有一个输入字符串，那么当该分区的每个子字符串都是回文时，该字符串的分区就是回文分区。在本节中，我们必须找到回文分割给定字符串所需的最小切割数。因此，如果字符串像“ ababbbabbababa”，则最小分割为回文。这里需要3个切口。回文是：babbbab | b | 阿巴巴

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-

• n：=长度

• 分别定义nxn阶的cut矩阵和pal矩阵

• 对于i：= 0至n

• pal [i，i]：= true和cut [i，i]：= 0

• 对于2到n范围内的len，

• j：= i + len – 1

• 如果len = 2，则

• 如果str [i] = str [j]，则pal [i，j]：= true

• 否则当str [i] = str [j]和pal [i + 1，j-1]≠0 pal [i，j]时：= true

• 如果pal [i，j]为true，则cut [i，j]：= 0

• 其他

• cut [i，j]：= cut [i，j]和（cut [i，k] + cut [k + 1，j + 1] +1）的最小值

• cut [i，j]：=∞

• 对于范围i至j-1的k

• 对于介于0到n – len之间的i，执行

• 返回割[0，n-1]

示例

让我们看下面的实现以更好地理解-

#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;
int min (int a, int b){
   return (a < b)? a : b;
}
int minPalPartion(string str){
   int n = str.size();
   int cut[n][n];
   bool pal[n][n]; //true when palindrome present for i to j th element
   for (int i=0; i<n; i++){
      pal[i][i] = true; //substring of length 1 is plaindrome
      cut[i][i] = 0;
   }
   for (int len=2; len<=n; len++){
      for (int i=0; i<n-len+1; i++){//find all substrings of length len
      int j = i+len-1; // Set ending index
      if (len == 2) //for two character string
         pal[i][j] = (str[i] == str[j]);
      else //for string of more than two characters
         pal[i][j] = (str[i] == str[j]) && pal[i+1][j-1];
      if (pal[i][j] == true)
         cut[i][j] = 0;
      else{
         cut[i][j] = INT_MAX; //initially set as infinity
         for (int k=i; k<=j-1; k++)
            cut[i][j] = min(cut[i][j], cut[i][k] + cut[k+1][j]+1);
         }
      }
   }
   return cut[0][n-1];
}
int main(){
   string str= "ababbbabbababa";
   cout << "Min cuts for Palindrome Partitioning is: "<<minPalPartion(str);
}

输入项

ababbbabbababa

输出结果

Min cuts for Palindrome Partitioning is: 3