Python中目标总数的骰子卷数

假设我们有d个骰子，每个骰子都有f个面，编号为1、2，...，f。我们必须找到模数为10 ^ 9 + 7的可能方式的数量（从fd种方式中选择），掷骰子，使正面朝上的数字总和等于目标。因此，如果输入像d = 2，f = 6，target = 7，那么输出将是6。因此，如果我们将每个骰子投掷6个面，则有6种方法获得总和6，即1 + 6。 2 + 5，3 + 3，4 + 3，5 + 2，6 + 1。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-

• m：= 1e9 + 7

• 制作dx（t + 1）阶的表dp，并用0填充

• 对于i，范围为0至d – 1

• 如果i = 0，则当j在1到f的范围内时dp [i，j]：= 1，否则为0

• 除此以外

• 如果j – l> 0，则dp [i，j]：= dp [i，j] + dp [i – 1，j-l]和dp [i，j]：= dp [i，j] mod米

• 对于1到f范围内的l

• 对于0到t范围内的j

• 返回dp [d – 1，t] mod m

示例(Python)

让我们看下面的实现以更好地理解-

class Solution(object):
   def numRollsToTarget(self, d, f, t):
      mod = 1000000000+7
      dp =[[0 for i in range(t+1)] for j in range(d)]
      for i in range(d):
         for j in range(t+1):
            if i == 0:
               dp[i][j] = 1 if j>=1 and j<=f else 0
            else:
               for l in range(1,f+1):
                  if j-l>0:
                     dp[i][j]+=dp[i-1][j-l]
                     dp[i][j]%=mod
      return dp [d-1][t] % mod
ob = Solution()
print(ob.numRollsToTarget(2,6,7))

输入值

2
6
7

输出结果

6