查找2N个数字的排列，以使给定表达式的结果在C ++中恰好为2K

假设我们有两个整数N和K。我们必须找到2N个自然数的第一个置换，以便满足以下方程式。

$$\ displaystyle \ sum \ limits_ {i = 1} ^ N \ lvert A_ {2i-1} -A_ {2i} \ rvert + \ lvert \ displaystyle \ sum \ limits_ {i = 1} ^ N A_ {2i-1 } -A_ {2i} \ rvert = 2K $$

K的值应小于或等于N。例如，如果N = 4且K = 1，则输出将为2 1 34。给定表达式的结果将为（| 2 – 1 | + | 3 – 4 |）–（| 2 – 1 + 3 – 4 |）= 2。

这个想法很简单，考虑一下我们有一个排序后的序列，例如1、2、3、4、5、6…。如果我们交换任意两个索引2i – 1和2i，结果将恰好增加2。我们需要进行K次这样的交换。

示例

#include<iostream>
using namespace std;
void showPermutations(int n, int k) {
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      int a = 2 * i - 1;
      int b = 2 * i;
      if (i <= k)
         cout << b << " " << a << " ";
      else
         cout << a << " " << b << " ";
   }
}
int main() {
   int n = 4, k = 2;
   showPermutations(n, k);
}

输出结果

2 1 4 3 5 6 7 8